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1、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图为二次函数
的图象，则
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，将
绕点
逆时针旋转
得到
，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是( )
A.2∠AOB＝∠AEB B.
＝
＝
C.
＝
＝
D.点O是三角形三条中线的交点
5、若关于
的方程
有四个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
中自变量x的取值范围是
A．x＞1
B．x≥1
C．x≤1
D．x≠1
7、如图所示，该几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.x
－2x－1＝0 B.
＝1 C.(x－1)＋y＝2 D.(x－1)(x－3)＝x
9、一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
10、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（ ）个.
①AB＝2BC；②＝2；③∠ACB＝2∠CAB；④∠ACB＝∠BOC．
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图，
内接于
，若的半径为2，
，则
的长为_______．
12、如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_______cm2．
13、如图，
是一张直角三角形彩色纸，
，
30
，
40，
于点
.将斜边上的高
进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是______
．
14、已知二次函数
的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，
），N（－1，
），K（8，
）也在二次函数的图像上，则，，的从小到大的关系是 ．
15、已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形内心与外心之间的距离为_____．
16、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，
和
相交于点O，点A、B之间的距离为
米，
，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米．
17、《九章算术》有一道这样的题，原文如下：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”大意为：今有一座长方形小城（如图），东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好有望见这棵树.请解答上述问题（注：1里=300步）.
18、如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数
（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
19、某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克．
（1）现要保证每天盈利5520元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）要使每天获利不少于6000元，求涨价x的范围．
20、如图，抛物线y＝ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB＝4，与y轴交于点C，OC＝OA，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
（3）在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方),若FG=
DQ,求点F的坐标.
21、节能减排是国家“十四五”规划中的一个重要目标，规划提出要在2030年前实现“碳达峰”，到2060年实现“碳中和”发展．为响应国家号召，某省政府计划对一批工业园区的碳排放工厂进行改建和重建，该计划拟定2021年，工厂改建和重建数量共100座，且改建座数不低于重建座数的4倍．
（1）按拟定计划，2021年至少要改建多少座工厂？
（2）经财政实际预算，2021年改建与重建工厂的平均费用之比为1：2，且改建工厂按照拟定计划中最少的数量计算，将花费资金156亿元，为加快实现“碳达峰”的目标，该省政府计划加大投入，计划指出2022年用于工厂改建和重建的费用将在2021年实际预算的基础上增加10a%，另外2022年改建与重建工厂的平均费用将比2021年分别增加a%和5a%，改建与重建立厂的座数将比2021年分别增加5a%和8a%，求a的值．
22、已知：二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为
，与y轴交于点C，点
在抛物线上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出使
的值最小时点P的坐标；
(3)在第三象限中的抛物线上是否存在一点Q，使
的面积最大？若存在，求出Q点的坐标及面积的最大值；若不存在，说明理由．
23、如图1，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，4)，点P从点A出发，沿AO方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点O出发，沿OB方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点O的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，△POQ的面积为3；
(2)当t为何值时，△POQ与△AOB相似；
(3)如图2，将线段BA绕点B逆时针旋转45°至BD，请直接写出点D的坐标．
24、为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为
米），另外三边用总长36米的材料围成．若
米，矩形
的面积为
平方米．
（1）求与
的函数关系式；
（2）若矩形面积为160平方米，求
的长.
（3）在（2）的前提下，墙长米对的长有影响吗？请详细说明．
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