2025年新疆塔城地区中考数学试题含解析

1、2020年初以来，某公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销（脱销是指库存量为零），下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、点B，当时，x的取值范围是（   ）．

A.或 B.或

C. D.或

4、如图，在平整的桌面上画一条直线，将三边都不相等的三角形纸片平放在桌面上，使边与对齐，此时的内心是点；将纸片绕点顺时针旋转，使点落在上的点处，点落在点处，得到的内心点．下列结论正确的是（       ）

A．与平行，与平行

B．与平行，与不平行

C．与不平行，与平行

D．与不平行，与不平行

5、如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，以的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是(       )

A．射线OE是的平分线

B．是等腰三角形

C．直线OE垂直平分线段CD

D．O、E两点关于CD所在直线对称

7、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（  ）

A．240元   B．250元   C．280元   D．300元

9、如图把剪成三部分边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是的弦，是的中点，连接并延长交于点．若，则的半径是_________．

12、把分式方程化成整式方程，去分母后的方程为______________________

13、使函数表达式有意义的自变量的取值范围是_____．

14、综合与实践

【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，

【操作发现】如图①，且两个角重合．

（1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时平分_________；的余角有_________个（本身除外），分别是_________．

【实践探究】

（2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线在内部，且请探究：

①的补角有_________个，分别是：__________________．

②求的度数

理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）

因为，

所以_________，_________．

又因为，

所以_________．

15、如图，在矩形中，，．将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为___________．

16、如图，正n边形A1A2A3……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若∠1-∠2=36°，则n=_________．

17、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；

(2)用三角板作AC边上的高BD．

18、对于某一函数给出如下定义：对于任意实数m， 当自变量x≥m时，函数y关于x的函数图象为，将G沿直线x=m翻折后得到的函数图象为，函数G的图象由和两部分共同组成，则函数G为原函数的“对折函数”，如函数y=x（x≥2）的对折函数为

（1）写出函数y =−2x+1（x≥ −1）的对折函数；

（2）若函数y =2x−2（x≥）的对折函数与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，求△ABC的周长；

（3）若点P(m，5)在函数y =−4( x≥−1)的对折函数的图象上，求m的值；

（4）当函数y=−4(x≥n)的对折函数与x轴有不同的交点个数时，直接写出n的取值范围

19、计算：（1） －4＋2＝   ；－4－2＝   ；－4×2＝   ；－4÷2＝   .

（2）3×(－4)－8÷(－2)；

（3）(－＋)÷(－)；

（4）－24－(1－3)×12÷(－4)2．

20、如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝10cm，BC＝4cm

（1）图中共有　 　条线段．

（2）求AD的长．

（3）若点E在线段AB上，且AE＝3CE，直接写出BE的长．

21、阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2 + 6x﹣16分解因式，我们可以这样进行：

x2 + 6x﹣16

=x2 +2·x·3+32-32﹣16（加上32，再减去32）

=(x+3)2-52（运用完全平方公式）

=(x+3+5)(x+3﹣5) （运用平方差公式）

=(x+8)(x﹣2)（化简）

运用此方法解决下列问题：

（1）把x2﹣8x﹣9分解因式．

（2）已知：a2+b2﹣6a+10b+34＝0，求多项式4a2 +12ab+9b2的值．

22、如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F．

（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

23、在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）A组的频数是     ，本次调查样本的容量是   ；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

24、计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣20160．