2025年山东泰安中考数学试题(含答案)

1、若将三个数－， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ 　）

A. －    B.     C.     D. 和

2、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

3、已知.则xy=（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4、以下问题，不适合普查的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命

B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全班学生每周体育锻炼时间

D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

5、如图，中，，，点是的内心，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

7、设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A．1和2

B．2和3

C．3和4

D．4和5

8、下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.

9、以下说法错误的是（　 ）

A．零向量与任一非零向量平行

B．零向量与单位向量的模不相等

C．平行向量方向相同

D．平行向量一定是共线向量

10、下列命题中，正确的是（　　）

A．圆心角相等，所对的弦相等

B．三点确定一个圆

C．长度相等的弧是等弧

D．弦的垂直平分线必经过圆心

11、观察下面一列有规律的数： ， ， ， ， ， ，…，根据规律可知第n个数应是______（n为正整数）．

12、计算：________．

13、正方形， ， ，，按如图所示的方式放置．点 ， ， ，，和点， ， ，，分别在直线 y=kx+b(k>0) 和 x 轴上，已知点 (1,1)， (3,2)，则点 的坐标是  ______．

14、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来．

15、有 6 张卡片，上面分别标有 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，若数 a 使关于 x 的分式方程的解为正数，且使关于 y 的不等式组的解集为? ＜ −2，则抽到符合条件的 a 的概率为_________；

16、观察：，则________．

17、如图，在△ABC中，AB＝2cm，AC＝4cm．

(1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，连结BD，直接写出△ABD的周长为________cm．

18、如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°，且OD=3米．

（1）求梯子的长；（2）求OC、AC的长．

19、某服装制造厂要在开学前赶制4800套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强一线人力，使每天制作的校服数量比原计划每天制作的数量增加40套，结果所用天数是原计划天数的．求原计划每天制作校服多少套．

20、用计算器求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）（精确到0.01）．

21、某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车.

(1)如果共租用两种客车11辆(所有客车均满载)，那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？

(2)如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？

22、创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形A′B′C′D′，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．

（1）A′D′的长为　 　米（用含x的代数式表示）；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．

23、已知等腰三角形的周长为，其中两边之差为.求这个等腰三角形的腰长.

24、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是___________．