2025年浙江宁波中考数学试题(含答案)

1、下列图象中，可能是一次函数y＝πx﹣7图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在边长为1的正方形中，点，分别在边，上，且，连接、交于点，连接，则线段的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在，3，0,﹣1这四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．3

C．0

D．﹣1

5、下列说法中，正确的有(        )

①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、当=1时，代数式的值是2010，当时，代数式的值为（   ）

A.-2010 B.-2009 C.-2008 D.2008

7、下列去括号正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊的价钱是y钱，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一块含30°角的直角三角板绕点顺时针旋转到△，当，，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（   ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

10、如图，在菱形中，，点、分别为边、上的点，且，连接、交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

12、用科学计数法表示数430万为__________。

13、如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为______．

14、《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”

译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”根据题意这根长木的长度为_____尺．

15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是________.

16、如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂直平分线，BF＝12，CF＝3，则AC＝_______.

17、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．

18、如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AD、BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．

(1)求证：四边形ENFM是平行四边形．

(2)若点M是AD中点，AB=6，MF=2，∠EMF=90°，则EM=______．

19、综合与实践

问题背景

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，5)，点B的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．

动手操作

（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；

探究证明

（2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸

（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．

20、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示).

(2)分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.

21、如图，在等腰△ABC中，BA=BC，AD平分∠BAC，DE∥AC，求证：∠ADB=3∠EDA．

22、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF．

（1）求证：AE=CF；

（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．

23、某扶贫干部决定引进改良的中药种子帮助贫困户脱贫．他先花8000元购买了桔梗种子，又花6000元购买了白术种子，已知他购买的这两种种子质量相等，且桔梗种子比白术种子每千克多20元，求白术种子每千克多少元？

24、解下列方程：

（1）；

（2）．