2025年新疆北屯中考数学试题(解析版)

1、将直尺和一个含45°的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为（    ）

A.60° B.110° C.120° D.130°

2、下列所给方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式不能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、变量x，y的一些对应值如下表：

根据表格中的数据规律，当时，y的值是（       ）

A．75

B．-29

C．41

D．75

6、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）

A. 1 B. 3 C.  D. 2

8、下列计算正确的是(   )

A. ＝0.5   B. ＝   C. ＝1   D. －＝－

9、如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值( )

A. 扩大5倍   B. 不变   C. 缩小5倍   D. 扩大25倍

10、下列几何体中主视图为三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一次函数的图象经过点A(0,-2),B(1,0)，则b=   ，k=   ．

12、如图所示，在中，，，，点从开始沿边向点以的速度移动；点从开始沿边向点以的速度移动，如果，同时出发，用表示时间，那么当______时，以，，为顶点的三角形与相似．

13、14°48′＝_____°．

14、抛物线的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．

15、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______．

16、点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是_____．

17、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：

(1)算出甲射击成绩的平均数；

(2)经计算，乙射击成绩的平均数为8，甲射击成绩的方差为1.6，请你计算出乙射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定．

18、解下列方程：

（1）；

（2）．

19、在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)(a＜0，b＞0)满足|c﹣1|+(a+b)2＝0，F为射线BC上的一个动点．

(1)c的值为 　 　，∠ABO的度数为 　 　．

(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．

(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2∠FAO，O在AF的垂直平分线上，求△ABF的面积．

20、某校“趣味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表（不完整）

(1)任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值　 　m

(2)任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度．（参考数据：，，，，，）

(3)任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒．

(1)求、的值；

(2)在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？

(3)在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、计算（1）；

（2）.

23、计算：

（1）； （2）．

24、给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…

（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?  

（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．