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1、已知正比例函数
的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1< x2，则下列不等式 中恒成立的是（ ）．
A. y1+ y2>0 B. y1+ y2<0 C. y1- y2>0 D. y1- y2<0
2、下列各事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．早上出门，在第一个路口遇到红灯
C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°
D．5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书
3、一次函数
的值随
的增大而增大，则点
所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、设有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果把分式
中的，
都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变
B．扩大2倍
C．缩小2倍
D．扩大4倍
6、如图，在
中，
，
，点D为
上一点，连接
，将
沿翻折，得到
，连接
．若
，
，则的长度为（ ）
A．
B．12
C．
D．18
7、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）
A．2cm
B．8cm
C．2cm或8cm
D．10cm
8、在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+
)(
) C、(－x+y)(x－y) D、 (a2－b)(a+b2)
10、已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（ ）
A.盈利15元 B.盈利10元 C.不盈不亏 D.亏损10元
11、抛物线y＝－x2＋2x－2的顶点坐标为________．
12、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠B＝30°，直线BD与⊙O切于点D，则∠ADB的度数是_______．
13、因式分解：a2+ab=_____．
14、如图，把矩形纸片
放入平面直角坐标系中，使
、
分别落在x轴、y轴上，连接
，将纸片沿折叠，使点B落在点D的位置，
与y轴交于点E，若点B坐标为
，则点E的坐标为______．
15、有四张正面分别标有数字1、2、3、4的卡片，它们除数字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是______．
16、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
17、先化简，再求值：
，其中
，
．
18、如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD，PE，DE．
（1）求抛物线的解析式；
（2）小明探究点P的位置是发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判定该猜想是否正确，并说明理由；
（3）请直接写出△PDE周长的最大值和最小值．
19、在平面直角坐标系xOy中，已知点
．对于点
给出如下定义：当
时，若实数k满足
，则称k为点P关于点A的距离系数．若图形M上所有点关于点A的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形M关于点A的距离系数．
(1)当点A与点O重合时，在
中，关于点A的距离系数为1的是___________；
(2)已知点
，若线段BC关于点
的距离系数小于
，则m的取值范围为___________；
(3)已知点
，其中
．以点T为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点D，E为该正方形上的动点，线段
的长度是一个定值（
）．
① 线段关于点A的距离系数的最小值为___________；
② 若线段关于点A的距离系数的最大值是
，则的长为___________．
20、若△
的三边
满足
，试判断△的形状．
21、计算：
．
22、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，
，
两地被大山阻隔，由地到地需要绕行
地，若打通穿山隧道，建成，两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：
，
，
公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
，
）
23、我校初三年级举行了“湘一梦，初三梦”演讲比赛，小明同学将选手成绩划分为A，B，C，D四个等级绘制了两种不完整统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中
，
，并把条形统计图补充完整；
(2)学校想从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加长沙市举办的演比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率，（男生分别用代码
、
表示，女生分别用代码
，
表示）
24、（1）比较
与
的大小；
（2）比较
与
的大小
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