2025年山东聊城中考数学试题带答案

1、规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动4，记作（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的直径，是上一点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（       ）

A．1335天

B．516天

C．435天

D．54天

4、如图所示的4个三角形中，相似三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5、下列计算正确的是（　　）

A.5ab﹣3a＝2b B.a8÷a5＝a3

C.（a﹣1）2＝a2﹣1 D.（a2）3＝a5

6、二次函数y=2（x+7）（x-1）的图象的的对称轴是（ ）

A．直线x=-1

B．直线x=1

C．直线x=3

D．直线x=-3

7、体育运动学校准备从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加比赛，各人的平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选的是(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8、如图，OB表示秋千静止时的位置，当秋千从OC荡到OA时，OB平分∠AOC，∠BOC＝60°，则秋千从OC到OA转动的角度∠AOC的度数是（　　）

A.30° B.60° C.90° D.120°

9、在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得，，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（       ）．

A．6cm

B．

C．

D．

11、菱形的两条对角线的长度为6和8，则菱形的高为_____________.

12、若，则__________________．

13、多项式：3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是_____．

14、如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C，若＝，AOB的面积为18，则k的值为___．

15、如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于_____________．

16、当__________时，分式与分式的值相等.

17、如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，试化简：．

18、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点．直线与交于点且与轴，轴分别交于，．

图1   图2   图3

（1）求出点坐标，直线解析式；

（2）如图2，点为线段上一点（不含端点），连接，一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到点停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；

（3）如图3，平面直角坐标系中有一点，使得，求点坐标．

19、如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚水平距离300米的处（、、在同一直线上），测得山顶的仰角为30°，求小山岗的高．

20、某种商品的进价为150元，出售时的标价为225元，由于销售情况不好，商店决定降价销售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售此商品？

21、如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的直径的长度．

22、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（n，0）两点，一次函数y2=2x+b的图象过点A．

（1）若a=．

①若二次函数y1=ax2+bx+c（a＞0）与y轴交于点C，求△ABC的面积；

②设y3=y1﹣my2，是否存在正整数m，当x≥0时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由．

（2）若＜a＜，求证：﹣5＜n＜﹣4．

23、简便方法计算：

(1)．

(2)．

24、如图，梯形中，，对角线、相交于点，如果，的面积为4，那么求：

（1）；

（2）．