2025年新疆伊犁州中考数学试题及答案

1、在数字、-1、-1.5、0中最小的数是（       ）

A．-1.5

B．-1

C．

D．0

2、如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于正比例函数，则下列结论正确的是（  ）

A.图象必经过点 B.图象经过第一、三象限

C.随的增大而减小 D.不论取何值，总有

4、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用．在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为（       ）

A．36

B．42

C．48

D．54

6、已知线段AB3cm， BC1cm，则线段AC的长不可能是（ ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

7、若与是同类项，则，的值分别为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，b//c，则a//c.正确的有(   )

A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.③④⑤

9、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．平分

C．

D．

11、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为2cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为___cm2．

12、写出1个比小的有理数_________；

13、某商店6月份的利润是元，要使8月份的利润达到元，设平均每月利润增长的百分率为，则可列方程为________．

14、当_________时，分式的值为0.

15、分式方程的解是_____．

16、如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

17、解方程

(1)

(2)

18、如图，已知B、C、E三点在同一条直线上．与都是等边三角形，其中线段交于点O．

求证：

(1)；

(2)直接写出的度数：_____________．

19、综合与实践

问题情境

综合与实践课上，老师让同学们以“折纸”为主题开展数学活动．如图1，有一张长为4，宽为3的矩形纸片（）．

操作发现

（1）快乐小组先将图1中的矩形纸片沿直线折叠，使得点落在点处，得到图2，他们发现，请你证明这个结论；

（2）创新小组将图2中的矩形纸片展开后继续折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕为，得到图3，则折痕__________；

实践探究

（3）前进小组在创新小组的操作基础上，将图3中的纸片展开，再将矩形纸片沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，然后将纸片展平．如图4所示，折痕交于点，交于点，试判断的形状并证明你的结论．

20、如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD＝3，DE＝1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.

(1)求sin∠EAC的值；

(2)求线段AH的长．

21、已知：抛物线的顶点落在直线l：上，

(1)求该抛物线的解析式；

(2)将l向上平移b（b＞0）个单位，设其与抛物线的交点分别为，，（在左侧）

①请用b表示；

②当b=1时，设此时l与y轴交点为F，将l绕点F转动，转动后与抛物线的交点设为，（在左侧），过，分别作x轴的垂线，垂足分别为点，，连接，，设其交点为T，求转动过程中，T到直线距离的最大值．

22、如图，抛物线与x轴相交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）求线段DE的长；

（3）在BC下方的抛物线上有一点P，P点的横坐标是m，△PBC的面积为S，求出S与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，最大值为多少？

23、某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4700元．捐赠给乡村小学男、女两种款式书包共85个，已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价60元/个．捐赠的两种书包各多少个？

24、解不等式组．