2025年新疆昆玉中考数学试题(含答案)

1、-2021的倒数是（ ）

A．

B．

C．2021

D．-2021

2、抛物线的共同性质是（ ）

A．开口向上

B．都有最大值

C．对称轴都是x轴

D．顶点都是原点

3、若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

4、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．对顶角相等

C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

D．到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上

5、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　 　）

A．22x=16（27﹣x）

B．16x=22（27﹣x）

C．2×16x=22（27﹣x）

D．2×22x=16（27﹣x）

6、一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. x2﹣2x=0    B. x2+4x﹣1=0    C. 2x2﹣4x+3=0    D. 3x2=5x﹣2

8、阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦只．树棵，依题意可列方程组：（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（　　）

A.30° B.35° C.70° D.45°

10、下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊   只．

12、直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 。

13、如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为______．

14、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝，E为AC的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠得到△DEF，DE交BC于点G，若∠BFD＝30°，则CG＝_____．

16、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．

17、已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．

（1）以AB为一边，画△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周长等于 ．

18、如图，在正方形中，点是边上的点，点在边上，且，．

(1)求证：；

(2)若，延长交的延长线于点，求的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，点是轴上一点，点、在轴上，且、满足等式.

（1）求、的值；

（2）若点坐标为，动点从点出发沿射线运动，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的关系式，并直接写出的取值范围；

（3）当点在线段上，点是线段的延长线上一点，连接、，，若与的周长差为 2，点是轴上一点，若是以为顶角的等腰三角形，求点的坐标．

20、如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

(2)设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标，请说明理由；

(3) 过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

21、（本小题10分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上有两点M（，）和N（，），若1，1，2，试判断与的大小，并说明理由；

（3）平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x轴交于点D，记平移后的抛物线顶点为点P，

①若△ODP是等腰直角三角形，求点P的坐标；

②在①的条件下，直线x=m（0m3）分别交线段BP、BC于点E、F，且△BEF的面积：△BPC的面积=2：3，直接写出m的值．

22、如图，已知一次函数y1=kx－1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2=的图象交于点C、D，CA=AB=BD，连接OC，OD，原点O在线段CD的垂直平分线上．

（1）求k与m的值；

（2）如果函数y3=nx的图象经过点C，请直接写出当y1＜y2＜y3时x的取值范围．

23、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点E是边AB中点，把绕点A顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为．

(1)如图①，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标；

(2)如图②，若时，求证：四边形OECD是平行四边形．

24、先化简再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝，y＝2．