2025年新疆可克达拉中考数学试题含解析

1、a为任意有理数,下列式子的值总是正数的是（   ）

A. ｜a+1｜   B. a2   C. (a+2007)2   D. a2+2007

2、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A．50m

B．48m

C．45m

D．35m

4、已知且，化简二次根式的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、m的相反数是（ ）

A．｜m｜

B．

C．－m

D．m

6、如图，在边长为的正方形中，把边绕点逆时针旋转，得到线段.连接并延长交于点，连接，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形中，，，，分别是，的中点，则长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、估计的值在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

10、把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y=﹣（x﹣1）2﹣3   B. y=﹣（x+1）2﹣3   C. y=﹣（x﹣1）2+3   D. y=﹣（x+1）2+3

11、化为最简二次根式__________．

12、已知代数式与代数式的值互为相反数，则________．

13、函数y=+中，自变量x的取值范围是_____．

14、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_____

15、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD=14，长方形ABCD的周长为____．

16、如图，在四边形中，分别是的中点，若，，则等于_______．

17、（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）当取不等式的最大整数解时，求代数式的值．

18、解方程：

19、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．

数学研究：如图，折线、分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像．

（1）求线段AB对应的函数表达式；

（2）求点E的坐标；

（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？

20、如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点G，抛物线的对称轴为直线，交x轴于点E，交抛物线于点F，连接．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图，点P是线段上一动点，过点P作轴，交抛物线于点D，问当动点P运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时P点的坐标．

(3)坐标轴上是否存在点G，使得以A，C，G为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

21、先化简：（）÷，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．

22、已知点在反比例函数的图象上．

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围．

23、如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE＝CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G．

（1）求证：四边形BEGF是菱形；

（2）若AD＝3AE＝6，求四边形BEGF的周长．

24、在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点在图形N上，称线段长度的最小值为图形M，N的“最近距离”，记为．特别地，若图形M，N有公共点，规定．

(1)如图1，的半径为2，

①点，则________；

②记反比例函数的图像为图形，则_________；

(2)如图2，点的半径为1，直线，若，求b的值．

(3)如图3，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．边长为2的正方形的中心为O，将正方形沿x轴的正半轴向右平移m个单位，记正方形为图形．若线段与正方形的“最近距离”满足：，请直接写出m的取值范围______．