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随时随地学习
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1、如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题是真命题的是（ ）
A．正五边形的一个内角是70°
B．到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上
C．等边三角形是中心对称图形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
3、下列各组图形中，
是
的高的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一次函数
（
）和二次函数
（
）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是一个有理数的平方，则
不能为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积等于
A．4
B．5
C．6
D．7
7、已知抛物线
和
在同一坐标系内的图象如图所示，则m，n的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．无法比较（ ）
8、在实数
，
，
，
，
中，无理数有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
9、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，已知直线y＝﹣
x+b（b＞0）交x轴，y轴于点M，N，点A，B是OM，ON上的点，以AB为边作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB＝2，则b的值为（ ）
A.1+
B. C.
D.2+
11、如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA＝
，则S△ADE：S四边形DBCE的值为_____．
12、某小组6名同学的体育成绩（满分30分）依次为：25，23，30，29，30，28，这组数据的中位数是_________．
13、已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为________cm．
14、当
时，代数式
________．
15、如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，
的长为2π，则∠ACB的大小是 ．
16、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.
17、已知，D是AC上一点，BC＝AE．DE∥AB，∠B＝∠DAE.
求证：AB﹦DA．
18、解方程组：
19、如图1，点
、
分别是边长为
的等边
边
、
上的动点，点从点
向点
运动，点从点向点
运动，它们同时出发，且它们的速度都为
，运动的时间为
.
（1）当
时，求
的度数；
（2）当
为何值时，
是直角三角形？
（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线
、
交点为
，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.
20、如图，在
中，AC=5，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．
（1）若
的周长为8，求BC的长；
（2）若BC=4，求的周长．
21、已知：三角形ABC中，
，证明：
（作
的角平分线AD与边BC交于点D）
22、解方程
①
②
③
④
23、某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度．如图2，古建筑的高度为
，在地面
上取E，G两点，分别竖立两根高为
的标杆
和
，两标杆间隔
为
，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内．从标杆后退
到D处（即
），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆后退
到C处（即
），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上，
，
，
，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑的高度．
24、阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；
（2）问题解决：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF=
∠BAD，求证：BE+DF=EF．
（3）问题拓展：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB．求证：AC-AE=AF．
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