2025年辽宁葫芦岛中考数学试题(含答案)

1、如图，点D把线段从左至右依次分成两部分，点C是的中点，若，则线段的长是（   ）

A.16 B.14 C.12 D.10

2、下列计算中，正确的是（　　）

A.x3•x2=x4 B.（x+y）（x﹣y）=x2+y2

C.3x3y2÷xy2=3x4 D.x（x﹣2）=﹣2x+x2

3、一元二次方程x2＝－2x的解是（          ）

A．x1＝x2＝0

B．x1＝x2＝2

C．x1＝0，x2＝2

D．x1＝0，x2＝－2

4、若，，则的值为（       ）

A．-9

B．9

C．

D．3

5、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（   ）．

A. B. C. D.无法确定

6、关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（     ）

A．-1

B．1

C．

D．2

7、如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．

A．0

B．1

C．2

D．3

8、下列各数： 3．14159， ， ， ，1．010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、小新准备用如图所示的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形的纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上的图案后正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列不等式中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、在数，，，，，，中，所有整数的积为________．

12、若一次函数的图象经过原点，则=_____.

13、如图，，表示以为起点的两条公路，其中公路的走向是南偏西，公路的走向是南偏东，则两条公路的夹角________．

14、计算：（1）（－3）（－2xy）= ；（2）（2x－1）（x+3）=   .

15、命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是___________________________．

16、化简 _________________

17、解方程：.

18、在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．

(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：

①依题意补全图1；

②求证：∠BAD＝∠EDC；

③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．

小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：

想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．

想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DCE．

想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．

请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135°

(2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点．与y轴交于点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与的最大值及此时点P的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得是以为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

20、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）写出点B的坐标，B　 ；

（2）将△ABC平移得△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′　 和C′　 ；

21、某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历

（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为　 　，　 　．

（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．

（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．

（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．

22、解下列不等式．

(1)

(2)

23、如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC 的角平分线，若∠EBA=35°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数.

24、如图，点、、、在同一条直线上，、相交于点，，．求证：．