2025年浙江杭州中考数学试题带答案

1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A．5

B．

C．7

D．或5

2、嘉嘉购买2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料，所需钱数为(　　)

A. (m＋n)元   B. 4(m＋n)元   C. (3m＋2n)元   D. (2m＋3n)元

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BF平分∠ABC，交CD于点E，交AC于点F．若AB＝10，BC＝6，则CE的长为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4、如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（     ）

A．85石

B．95石

C．100石

D．105石

6、由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、下列问题中，适合用普查方式的是（       ）．

A．了解全国七年级同学每周体育锻炼的时间

B．《王牌对王牌》节目的收视率

C．旅客上飞机前的安检

D．调查某批汽车的抗撞击能力

8、华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30 Pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列推理正确的是     （        ）

A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d

B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c

10、若关于x的方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则a的取值范围是(   )

A. a＜1   B. a＞1   C. a≤1   D. a≥1

11、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则=___．

12、由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，那么32017-31011的末位数字是______

13、在－1，0，，π中任取一个数，取到无理数的概率是______．

14、   将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．

（1）处在峰5位置的有理数是_____；

（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．

15、乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______．

16、有如图所示的四个长方形，用这四个长方形拼成一个长为的长方形，使其面积等于原来4个长方形的面积之和，则拼成的长方形的宽是__________．

17、某中学为了丰富学生的课外生活，在每星期的星期三安排四项活动，围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选一项且只能选一项，学校根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

(1)该校七年级共有______名学生，扇形统计图中围棋部分圆心角的度数为______．

(2)将两幅统计图补充完整．

(3)从统计图中你还能得到哪些信息（写出两条即可）?

18、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在BC的右边找格点D，连AD，使AD平分∠BAC．

（2）若AD与BC交于E，直接写出的值．

（3）找格点F，连EF，使EF⊥AB于H．

（4）在AC上找点G，连EG，使EG∥AB．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M；

（1）已知，两点，求抛物线的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，求的最大值；

（3）如图2，过点C的直线PQ与抛物线交于另一 点P（点P在对称轴右侧），点Q在PC的延长线上，连结OP，OQ，MP和MQ．若b＝﹣2，PC=3QC，是否存在这样的点P，使四边形POQM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、（﹣63）×﹣45÷（﹣3）

21、化简、求值：

(1)化简：；

(2)若(x－2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]的值．

22、计算：．

23、如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A’处，求∠A’DB的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点和点，与轴交于点，且点在轴上，为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若是第一象限内抛物线上的一个运动的点，点的横坐标为，过点作轴，交直线于点，求当为何值时，线段的长最大？最大值是多少？并直接写出此时点的坐标；

（3）在（2）的条件下，当的长取得最大值时，在坐标平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标：若不存在，请说明理由．