2025年宁夏银川中考数学试题(含答案)

1、如图所示，AB∥CD，DB⊥BC于点B，若∠2=50°，则∠1=________（ ）

A.40° B.50° C.45° D.60°

2、如果m﹥n，那么下列结论错误的是（  ）

A. m＋2﹥n＋2 B. m－2﹥n－2 C. 2m﹥2n D. －2m﹥－2n

3、下列各组图形中，是全等图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在2020年大幅增加．今年全世界将有6亿9千万人处于饥饿状态．690000000用科学记数法表示为（　 　）

A．6.9×107

B．6.9×108

C．6.9×109

D．6.9×1010

5、下列关系式中，是的一次函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与直线都经过点，则关于x，y的方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、低碳奥运，能源先行．2020年6月，随着张北至北京世界首条柔性直流电网工程全面投产，冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，该项工程在保障冬奥会的同时，还将绿电输送进入千万北京市民的家中．目前，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，是北京市年用电量的十分之一．其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）

A．1.4×1012

B．1.4×1010

C．14×109

D．0.14×1011

9、若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．

A．或

B．或

C．或

D．或或

10、如图在的正方形网格中， AB、AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM=S△ABM，这样的点M的个数是   （        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

12、如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是__________．

13、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是_____．

14、已知，则______________．

15、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：

12：00时看到的两位数是_____________

16、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝__．

17、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．

（1）若，求k的值．

（2）若，，求k的取值范围．

18、已知A=，B=.求：

（1）3A-2B；

（2）A+2B．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知的两直角边、分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，且、的长满足，的平分线交轴于点，过点作的垂线，垂足为点，交轴于点.

（1）求线段的长.

（2）求直线所对应的函数关系式.

（3）若是射线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（2，1）．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．

21、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

理解：

如图1，点在上，的平分线交于点，连接求证：四边形是等补四边形；

探究：

如图2，在等补四边形中连接是否平分请说明理由．

运用：

如图3，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点求的长．

22、先化简，再求值：2a·3a－(2a+3)(2a－3)，其中a=－2．

23、已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；

（2）猜想：_____=_____；

（3）证明：

24、计算

（1） -6+（-4）-（-2）  

（2）（-）×（-）÷（-）

（3）（-）-（+4.7）-（-0.4）+（-3.3）

（4）-12-×[（-2）3+（-3）2]