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随时随地学习
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1、若对任意的
，恒有
，则a的取值范围为（ ）
A．（—∞，e]
B．
C．（—∞，
]
D．[，+∞）
2、已知椭圆
（
）的右焦点为
，过点
的直线交椭圆
于
，
两点，若
的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、向量
满足
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
4、若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
5、已知复数
，则在复平面内表示复数
的点位于（ ）
A．实轴上
B．虚轴上
C．第三象限
D．第四象限
6、从长度分别为
的
根细木棒中选择三根围成一个三角形，则最大内角（ ）
A．可能是锐角
B．一定是直角
C．可能大于
D．一定小于
7、下列说法中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，，则
C．平面
内
的三个顶点到平面
的距离相等，则与平行
D．若，，
，则
8、如图，平面四边形ABCD中，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
9、贵州等七省份宣布从2021年秋季入学高一新生开始进入“
”的新高考模式，2024年起高考不分文理.新高考“”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目；“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门．则新高考模式的不同组合有（ ）
A．12种
B．10种
C．9种
D．8种
10、已知集合A={θ|sinθ＞cosθ},B={θ|sinθ· cosθ＜0},若θ∈A∩B,则θ所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知函数
，则其导函数
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、具有相关关系的两个量
、
的一组数据如下表，回归方程是
，则
（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
13、已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上两个不同的点，满足
，且线段
的中点坐标为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
15、设函数
的导函数为
,且
,则
( )
A. 
B. C. 
D. 
16、设向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、集合
的非空真子集共有（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
的二项展开式中，若仅第四项的二项式系数最大，则
（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
20、在
上定义运算
，则满足
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
满足
，则
______________
22、已知向量
，
，
．若向量
与向量
共线，则实数
_________．
23、如果二次函数
在区间
为减函数，在
上为增函数，则实数
的取值______
24、求值： 
_______．
25、平面向量与的夹角为
，
，
，则
_______．
26、曲线
在点
处的切线的斜率为______．
27、如图，在菱形ABCD中，
，
，
，AE交BD于点F．
(1)若
，求λ和μ的值；
(2)设P是线段BC的中点，求
的值．
28、在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图．
（1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；
（2）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好．
29、如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
是中点，
是
中点，
是
与
的交点，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
（2）求点到平面的距离
30、已知集合
，集合
，若满足
，求实数a的取值范围.
31、已知椭圆
左、右焦点分别为
、
，
(1)过右焦点的直线被C所截线段是弦
，当垂直于x轴时弦为通径ST，求证： 
最小值是通径
；
(2)如图所示，若C的右顶点为
，过点A且斜率为的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点.
（ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（ⅱ）过点P且斜率大于的直线与椭圆交于M，N两点
，若
，求实数
的取值范围.
32、已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系
.
（1）若曲线
：
（t为参数）与曲线相交于两点，，求
；
（2）若
是曲线上的动点，且点的直角坐标为
，求
的最大值.
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