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1、某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（ ）
A． 
B．
C．4
D．5
2、命题“存在
，使得
”的否定是（ ）
A．不存在，使得
B．存在，使得
C．任意
，
D．任意，
3、某快递公司的四个快递点
呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则
A．最少需要8次调整，相应的可行方案有1种
B．最少需要8次调整，相应的可行方案有2种
C．最少需要9次调整，相应的可行方案有1种
D．最少需要9次调整，相应的可行方案有2种
4、在
中，内角
的对边分别是
，若
，则为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5、当双曲线
的离心率取得最小值时， 
的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、新冠疫情期间，某校贯彻“停课不停学”号召，安排小组展开多向互动型合作学习，如图的茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（ ）
A．甲组学生得分的平均数小于乙组学生的平均数
B．甲组学生得分的中位数大于乙组学生的中位数
C．甲组学生得分的极差小于乙组学生的极差
D．甲组学生得分的方差大于乙组学生的方差
8、已知过点
，
的直线的倾斜角为
，则实数
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
9、在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过
的中点
到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆O的面积为16π，
为底面圆
的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
的展开式中，
的系数为
A．10
B．20
C．30
D．60
12、等差数列
中，
，
，则公差
等于
A．2
B．
C．
D．
13、函数
在区间
上存在极值，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
14、若对于任意实数x，
表示不超过x的最大整数，例如
，
，
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知
的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含
的项的系数为（ ）
A．20
B．25
C．30
D．35
16、2019年春节假期，旅游过年持续火爆.特别是：东北雪乡、梦回大唐、江南水乡、三亚之行这四条路线受到广大人民的热播.现有4个家庭准备去这四个地方旅游，假设每个家庭均从这四条路线中任意选取一条路线去旅源，则两个家庭选择同一路线的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图，
、
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
，若
为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、方程
（
，
且
）与方程
表示的椭圆，那么它们（ ）
A.有相同的离心率 B.有共同的焦点
C.有等长的短轴、长轴 D.有相同的顶点
19、已知函数y＝f（x）为定义在实数集R上的奇函数，且当x
时，xf′（x）＜
（其中f′（x）时f（x）的导函数，若a
f（
），b＝（lg3）f（lg3），c＝（log2
）f（log2），则（ ）
A.c＜b＜a B.c＞a＞b C.a＞b＞c D.a＞c＞b
20、已知数列满足
，数列
满足
，若将这两个数列中相同的项按从小到大的顺序排列，组成新数列
，则
（ ）
A．64
B．100
C．121
D．169
21、已知双曲线C：
的右焦点F到其中一条渐近线的距离为3，则双曲线的离心率
______．
22、不等式
恰有两个整数解，则实数a的取值范围为______.
23、平面上一机器人在进行中始终保持与点
的距离和到直线
的距离相等，若机器人接触不到过点
且斜率为
的直线，则的取值范围是_________．
24、在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________.
25、若
,
,则
______,
_______．
26、不等式
的解集是________
27、已知
为锐角，
，
．
(1)求
和
的值；
(2)求
和
的值．
28、已知函数
.
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）用函数观点解不等式：
.
29、已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数
的奇偶性；
(3)若
，求
的取值范围.
30、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数且为正数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线
，
的极坐标方程分别
，
，设直线，与曲线的交点分别为
，
，求
的面积.
31、已知数列
是公比为2的等比数列，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
32、已知点
为抛物线 
的焦点，点
在抛物线 
上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点
，延长 
交抛物线于点 
，证明：以点为圆心且与直线 
相切的圆，必与直线
相切．
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