成都2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、有以下变换方式：

①先向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；

②先向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；

③先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；

④先将每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度.

其中能将函数的图像变为函数的图像的是（）

A．①和④

B．①和③

C．②和④

D．②和③

2、若集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线顶点为坐标原点，对称轴为轴，直线过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为（      ）

A．

B．

C．

D．

4、已知当，，时，，则以下判断正确的是

A. B.

C. D.与的大小关系不确定

5、若的展开式中的系数为75，则（       ）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

6、已知定义城为的函数满足,,当时,,则(   )

A. B. C. D.

7、命题，命题，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设点，，圆：，点满足，设点的轨迹为，与交于点，，为直线上一点（为坐标原点），则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

9、设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　）

A．

B．

C．

D．

10、设复数满足（为虚数单位），则复数为（ ）

A．

B．

C．1

D．

11、“为第一象限角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，则在点处的切线的斜率为（　）

A．

B．

C．

D．

14、在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为（   ）

公式:

附表:

A. B. C. D.

15、某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为（ ）

A.s<s1 B.s>s1

C.s=s1 D.无法确定

16、若，，，则

A．

B．

C．

D．

17、某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

已知关于的线性回归方程，现有四个命题：

甲：根据模型预测当时，的估计值为35；乙：；

丙：这组数据的样本中心为；丁：.

如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

18、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

19、已知直线与直线互相垂直，垂足为.则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则_________．

22、已知函数，若在处取得极小值，则实数的值为______.

23、若直线的倾斜角为，则直线的斜率为________．

24、球面上三点、、，已知，若球心到截面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为_________.

25、已知，则当_____时，函数的值最小，最小值为_____.

26、若是第三象限角，则点在第________象限．

27、不等式：的解集为.

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，且，求的取值范围.

28、如图，在四棱锥，底面正方形，为侧棱的中点，为的中点，.

（Ⅰ）求四棱锥体积；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）证明：平面平面.

29、设函数的最小值为t

(1)求t的值；

(2)若a，b，c为正实数，且，求证：.

30、已知不等式的解集为M.

（1）求集合M；

（2）设集合M中元素的最大值为t.若，，，满足，求的最小值.

31、某班40人随机分成两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学测验中的成绩如下：

求全班的平均成绩和标准差．（精确到0.01）

32、已知．

(1)若曲线在处的切线与直线平行，求的值；

(2)当时，求的单调区间．