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成都2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、有以下变换方式:

    ①先向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的倍;

    ②先向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍;

    ③先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度;

    ④先将每个点的横坐标缩短为原来的倍,再向右平移个单位长度.

    其中能将函数的图像变为函数的图像的是()

    A.①和④

    B.①和③

    C.②和④

    D.②和③

  • 2、若集合,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、抛物线顶点为坐标原点,对称轴为轴,直线过抛物线的焦点,则该抛物线的方程为(      

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知当时,,则以下判断正确的是

    A. B.

    C. D.的大小关系不确定

  • 5、的展开式中的系数为75,则       

    A.-3

    B.-2

    C.2

    D.3

  • 6、已知定义城为的函数满足,,当时,,则(   )

    A. B. C. D.

  • 7、命题,命题,则下列命题为真命题的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设点,圆,点满足,设点的轨迹为交于点为直线上一点(为坐标原点),则       

    A.4

    B.

    C.2

    D.

  • 9、为奇函数,且当时,,则当时,(      )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设复数满足为虚数单位),则复数为( )

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 11、为第一象限角”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 12、如图,已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为1.四面体所在的直线为轴旋转弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、,则在点处的切线的斜率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,根据列联表的独立性检验,则可以认为成绩与班级有关系的把握为(  

    公式:

    附表:

     

    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    10

    50

    60

    乙班

    20

    30

    50

    合计

    30

    80

    110

     

     

     

    A. B. C. D.

  • 15、某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为

    A.s<s1 B.s>s1

    C.s=s1 D.无法确定

     

  • 16、,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、某种产品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    70

    已知关于的线性回归方程,现有四个命题:

    甲:根据模型预测当时,的估计值为35;乙:

    丙:这组数据的样本中心为;丁:.

    如果只有一个假命题,则该命题是(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 18、函数的定义域为(  

    A. B. C. D.

  • 19、已知直线与直线互相垂直,垂足为.则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,则_________

  • 22、已知函数,若处取得极小值,则实数的值为______.

  • 23、若直线的倾斜角为,则直线的斜率为________

  • 24、球面上三点,已知,若球心到截面的距离等于球半径的一半,则球的表面积为_________.

  • 25、已知,则当_____时,函数的值最小,最小值为_____.

  • 26、是第三象限角,则点在第________象限.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、不等式:的解集为.

    (1)求集合

    (2)若不等式的解集为,且,求的取值范围.

  • 28、如图,在四棱锥底面正方形为侧棱的中点,的中点,.

    (Ⅰ)求四棱锥体积;

    (Ⅱ)证明:平面

    (Ⅲ)证明:平面平面.

  • 29、设函数的最小值为t

    (1)求t的值;

    (2)若abc为正实数,且,求证:.

  • 30、已知不等式的解集为M.

    (1)求集合M

    (2)设集合M中元素的最大值为t.若,满足,求的最小值.

  • 31、某班40人随机分成两组,第一组18人,第二组22人,两组学生在某次数学测验中的成绩如下:

    分组

    平均成绩

    标准差

    第一组

    90

    6

    第二组

    80

    4

    求全班的平均成绩和标准差.(精确到0.01)

  • 32、已知

    (1)若曲线处的切线与直线平行,求的值;

    (2)当时,求的单调区间.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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