成都2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
2、若命题“，使得”是假命题，则实数取值范围是
A. B.
C. D.
3、函数的部分图象是
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，若函数在定义域R上单调递增，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、若过点的直线与函数的图象相切，则所有可能的切点横坐标之和为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）之间的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）之间的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
7、设集合，则（）
A. {2,3} B. {0,1,2} C. {-1,0,2,3} D. {3}
8、设，则（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的定义域是（）
A．R
B．
C．
D．
10、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（）
A.1 B.i C. D.
11、已知函数满足，则的最小值是（）
A.2 B. C. D.
12、化简后的结果为（）
A. B. C. D.
13、记为正项等比数列的前项和，若，则（）.
A．
B．
C．
D．
14、有下列4个命题：
（1）“若，则互为相反数”的否命题
（2）“若，则”的逆否命题
（3）“若，则”的否命题
（4）“若，则有实数根”的逆命题
其中真命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
16、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、下列几何体是台体的是
A．
B．
C．
D．
18、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
19、若，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知过定点作直线与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线有（）条
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.
22、已知是等比数列，公比大于1，且，.记为在区间中的项的个数，则数列的前60项的和的值为______.
23、给出下列结论：
(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；
(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；
(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；
(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题．
其中正确结论的序号是________．
24、椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：
①是等腰三角形；
②是钝角三角形；
③线段为的腰；
④椭圆上恰好有4个不同的点．
则椭圆的离心率的取值范围是______．
25、函数的定义域是__________.
26、数据的平均值为，则_______．