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1、正项等比数列
中,
，则 
的值是
A. 2 B. 5
C. 10 D. 20
2、设函数
，
，若曲线
上存在一点
，使得点关于原点
的对称点在曲线
上，则
（ ）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最大值
3、已知函数
的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、直线
的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若函数
在区间
内单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、三棱锥D-ABC中，AB=DC=3，AC=DB=2，AC⊥CD， AB⊥DB.则三棱锥D-ABC外接球的表面积是（ ）.
A．
B．
C．
D．
8、关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β
9、若
则
=（ ）
A.
B.
C.
D.2
10、已知
是关于x的方程
的一个根，则实数p，q的值分别为（ ）
A．－2，0
B．12，46
C．12，－26
D．12，26
11、设点
的坐标为
，是坐标原点，向量
绕着点逆时针旋转
后得到
，则
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，
则（ ）
A．
的最大值为3，最小值为1
B．的最大值为
，无最小值
C．的最大值为，最小值为1
D．的最大值为3，最小值为-1
13、已知
，则
（ ）
A．3
B．5
C．
D．
14、下面是关于复数
的四个命题： 
的共轭复数为
的虚部为
，其中的真命题为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若函数
在一个周期内的图象如图所示，且在
轴上的截距为
，
分别是这段图象的最高点和最低点，则
在
方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
．若对于任意实数x，都有
，则
的最小值为（ ）．
A．2
B．
C．5
D．8
17、若非零向量
、
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若双曲线C：
的一条渐近线被以焦点为圆心的圆
所截得的弦长为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
19、点
在函数
的图象上，当
时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
和函数
在区间
上的图象交于
、
、
三点，则
的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设
，则
等于__________．
22、设双曲线
：的左焦点为
，直线
过点且与双曲线在第二象限的交点为，为原点，
，则双曲线的离心率为______.
23、△ABC中
，D为AB的中点，
，则
___．
24、对于给定的正整数
(
)，定义在区间
上的函数满足：当
时，
，且对任意的
，都成立
．若与有关的实数
使得方程
在区间
上有且仅有一个实数解，则关于
的方程的实数解的个数为____________．
25、设
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的其中一条渐近线交于点
（不同于），若双曲线右支上存在点
满足
，则双曲线的离心率为______.
26、圆
： 
的圆心坐标是__________；直线
： 
与圆相交于
， 
两点，则
__________．
27、已知函数
.
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时，求函数的最大值．
28、在平面直角坐标系
中，以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和线C的直角坐标方程；
（2）已知定点
，设直线l与曲线C相交于
两点，求
的值．
29、2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力．近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”．某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入
万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件
元，在收到平台投入的
万元赞助费后，商品的销售量将增加到
万件，
为气象相关系数，若该销售商出售
万件商品还需成本费
万元．
（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润
万元与平台投入的赞助费万元的关系式；（注：总利润=赞助费+出售商品利润）
（2）若对任意
万元，当入满足什么条件时，该销售商才能不亏损？
30、在直角坐标系
中，点
为抛物线：
上的定点，，
为抛物线上两个动点．
（1）若直线
与
的倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值；
（2）若⊥，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．
31、如图，四边形
是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流
，其经过的路线是以
中点
为顶点且开口向右的抛物线的一部分（河流宽度忽略不计），某公司准备投资一个大型矩形游乐场
.
(1)设
，矩形游乐园的面积为
，求与之间的函数关系；
(2)试求游乐园面积的最大值.
32、在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长，那么经过30天，该湖泊的蓝藻会变为原来的多少倍？（可以使用计算工具）
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