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1、已知抛物线
的准线与双曲线
相交于
，
两点,双曲线的一条渐近线方程是
,点
是抛物线的焦点.若
是等边三角形,则该双曲线的标准方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知点O在
内，且
，
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
3、已知
为抛物线
上的任意一点，
为抛物线的焦点，点
坐标为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、设
用二分法求方程
在区间
上近似解的过程中，计算得到
，则方程的根落在区间（ ）
A．
B．
C．
D．
6、过点
且与已知直线
垂直的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设z=-3+2i，则在复平面内
对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、若双曲线
的渐近线与圆
相切，则该双曲线
的离心率为
A．
B．2
C．
D．
9、若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分有不必要条件
10、下列结构图中，体现要素之间是逻辑的先后关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 随
值变化
12、圆心在
轴上，半径为
，且过点
的圆的方程是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、下列不等式中，①
时
② 
③
④
恒成立的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
14、对于函数y=f(x),在给定区间内有两个值x1,x2,且x1＜x2,使f(x1)＜f(x2)成立, y=f(x)是 ( )
A. 一定是增函数 B. 一定是减函数
C. 可能是常函数 D. 单调性不能确定
15、如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是
中点，现有一只妈蚁位于外壁
处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若复数
为纯虚数，则
（ ）．
A.
B.2 C.5 D.
17、若
，则
（ ）
A.0 B.1 C.
D.
18、如图是某几何体的三视图（正视图、侧视图相同），则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若点
在直线
上，则点P到坐标原点的最小距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
20、设数列
的前
项和为
，且
.若对任意的正整数，都有
成立，则满足等式
的所有正整数为（ ）
A．1或3
B．2或3
C．1或4
D．2或4
21、若
，则
___________.
22、给出以下命题：
①若α、β是第一象限角且
，则
；
②函数
有三个零点；
③函数
是奇函数；
④函数
的周期是
；
⑤函数
，当
时
恒有解，则a的范围是
.
其中正确命题的序号为____________.
23、如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
和
的中点，则直线
与平面
所成的角为 .
24、函数
的单调增区间为
25、将余弦函数
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象.若关于x的方程
在
内有两个不同的解，则实数m的取值范围为___________．
26、在棱长为3的正方体
中，为棱
上一点，且
，则正方体表面到点距离为
的点的轨迹总长度为___________.
27、已知等比数列的前n项和为
，且满足
，数列
满足：
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
的通项
，求数列的前n项和
．
28、在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点及直线
上任一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
.
（1）求证：对任意三点、、，都有
；
（2）已知点
和直线
，求；
（3）定点
，动点满足
（
），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
29、如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面ABCD，E为棱PC上一动点，
.
(1)当E为PC中点时，求证：
平面BDE；
(2)当
平面PBD时，求二面角
的余弦值.
30、已知椭圆C：
（a＞b＞0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，
），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.
31、为了比较注射
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物
，另一组注射药物
.
（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（2）下表1和表2分别是注射药物和后的试验结果.（疱疹面积单位： 
)
表1:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
（ⅱ）完成下面
列联表，并回答能否有
的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.
表3：
附: 
32、已知函数
， 
，且
.
（1）求b的值；
（2）判断
对应的曲线的交点个数，并说明理由.
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