可克达拉2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，，，，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

2、用数学归纳法证明“”（ ）时，从 “”时，左边应增添的式子是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则集合中的元素个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4、一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为　　(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知某个数据的平均数为,方差为.现又加入一个新数据,此时这个数的平均数为,方差为,则(   )

A.， B.， C.， D.，

6、已知数列的首项，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C．   D．

10、已知集合，或，则（   ）

A. B.

C. D.

11、函数的图象关于直线对称，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

12、设数列的前项和为，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、某个总体由编号为001，002，，799，800的800个个体组成，利用下面的随机数表选取50个个体，选取方法是从随机数表第2行的第4列数字开始由左到右依次选取，每行结束后紧接下一行，则选出来的第4个个体的编号为（   ）

09 77 93 19 82  74 94 80 04 04  45 07 31 66 49  33 26 16 80 45

33 62 46 86 28  08 31 54 46 32  53 94 13 38 47  27 07 36 07 51

05 03 27 24 83  72 89 44 05 60  35 80 39 94 88  13 55 38 58 59

12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 27

A.133 B.325 C.394 D.603

14、在中，角的对边分别为，边上的高为.若，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

15、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则

A．

B．

C．

D．

16、已知直线上存在点满足，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，其中且，，，则和的值一定不会是（ ）

A．和

B．-3和4

C．3和-1

D．和

18、已知直线与圆相交于A，B两点，若，则m的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

19、某圆柱的高为2．底面周长为12，其三视图如图，圆柱表面上的点M在正视图上对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上对应点B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．5

C．

D．8

20、圆的圆心是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是椭圆：的左焦点，，是椭圆上的两个相异动点，若中点的横坐标为1，则到直线距离的最小值为______.

22、学校进行30秒跳绳测试，某小组8名同学的跳绳个数如下面的茎叶图所示，则该组数据的方差为______.

23、若直线l：始终平分圆C：的周长，则的最小值为_____________．

24、设是不相等的正数，，则的大小关系是___．(用“”连接）

25、等差数列中，，前项和为，若，则______.

26、已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是__．

27、从下面条件①②③中选取数列，，的任意两个，将它们通项公式的乘积构成数列,求的前项和.

①数列，满足，；

②数列，满足；

③数列，满足，.

28、为了了解甲､乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：

分别求甲､乙两厂样本轮胎宽度的10%分位数与75%分位数.

29、设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

（3）求数列的前n项和．

30、已知函数的图象在处的切线方程是.

（1）求的值；

（2）求证函数有唯一的极值点，且.

31、为了解高一年级学生的智力水平，某校按1:10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样调查，测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2所示.

表1：男生“智力评分”频数分布表

表2：女生“智力评分”频数分布表

（1）求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图；

（2）估计该校高一年级学生“智力评分”在内的人数.

32、已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围.