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1、神舟十四号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期六个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（参考数据
）
A．10
B．11
C．13
D．14
2、过点
且与直线
平行的直线是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
与圆
相切，若函数
，满足
，对于任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，给出下列四个命题：
①
在定义域内是减函数；
②
是非奇非偶函数；
③
的图象关于直线
对称；
④
是偶函数且有唯一一个零点.
其中真命题有（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知A，B，C三个条件，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、狄利克雷是德国著名数学家，函数
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数
的结论中，正确的是（ ）
A.是奇函数 B.若
是无理数，则
C.函数的值域是
D.若
且T为有理数，则
对任意的
恒成立
9、“点M在曲线
上”是“点M的坐标满足方程
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、如图所示，
切圆于
，
，直线
交圆于
，连接
，且
，
于
，
，
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．2 D．4
11、直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
满足条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为（ ）
A. 1或-2 B. 1或
C. -1或-2 D. -2或
13、已知
，且
为第二象限角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，若椭圆上存在点
，使得
，则该离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、圆锥的母线长是2，侧面积是
，则该圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、已知复数z满足
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
18、函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
19、将复数
对应的向量
绕原点按逆时针方向旋转
，得到的向量为
，那么
对应的复数是（ ）
A.2i B.
C.
D.
20、若实数
，
满足不等式组
且
的最大值为
，则实数
A. 
B. 
C. 
D. 
21、圆
被直线
截得的弦长为__________．
22、若
，则
的由小到大的顺序关系是__________.
23、已知
是
上的奇函数，当
时， 
，则
____．
24、某图书的标价比成本高m%，根据市场需要，现降价n%出售．为了不亏本，m、n应该满足的关系式是_________．
25、已知，
是圆
上的动点，
﹐是圆
上的动点，那么
的取值范围为__________.
26、已知向量
，
，且
，则实数
__________．
27、已知集合
，
．
（1）若
，求a的取值范围；
（2）若
，求a的取值范围．
28、已知
，
，且
．
(1)求
与
的夹角；
(2)若
，求实数k的值．
29、已知函数
（1）当
时，证明函数在
上是增函数；
（2）讨论函数在上的单调性.
30、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE翻折得到△ASE，且平面ASE⊥平面ABCE．
（1）求三棱锥B﹣CES的体积；
（2）设线段SC上一点G满足
，在BE上是否存在点H使GH∥平面SAE？若存在，求出EH的长度；若不存在，说明理由．
31、已知数列
的前n项和
满足
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
．求数列
的前n项和Tn．
32、已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
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