蚌埠2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在数列中，，，则的表达式为（）
A．
B．
C．
D．
2、在一组样本数据，，，，，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）
A. B.0 C. D.1
3、若正实数，满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、在数列中，已知对任意正整数，有，则等于（）
A．
B．
C．
D．
5、在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为
A．
B．
C．
D．
6、若函数的零点在区间上，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、已知曲线的参数方程为()，则它的普通方程是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，，则=（）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
10、已知函数)的图象在区间上恰有个最低点，则的取值范围为（　　　）
A. B. C. D.
11、已知的三边长分别为、、，且，，，有以下2个命题：
①以、、为边长的三角形一定存在；
②以、、为边长的三角形一定存在；
则下列选项正确的是（）
A．①成立，②不成立；
B．①不成立，②成立；
C．①②都成立；
D．①②都不成立.
12、已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
13、不等式组，表示的平面区域面积为（）
A.16 B.8 C.6 D.4
14、已知方程有两个不等实数根，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、2022年11月初，新冠疫情突袭昭通市鲁甸县，昭通市统一指挥、众志成城，构筑起抗击疫情的坚固堡垒.现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（）
A．8种
B．10种
C．12种
D．14种
16、数列，满足，，则的前10项和为（）
A．
B．
C．
D．
17、命题“”的否定为（）
A. B.
C. D.
18、实数数列，，为等比数列，则（）
A．
B．4
C．2
D．或4
19、正方体中，若外接圆半径为，则该正方体外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
20、某人2018年的家庭总收人为元，各种用途占比如图中的折线图，年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知年的就医费用比年的就医费用增加了元，则该人年的储畜费用为（）
A.元 B.元 C.元 D.元

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设，，若是与的等差中项，则___________.
22、已知，y是上的两个随机数，则x，y满足的概率为___________.
23、若函数恰有四个零点，则的取值范围是_________.
24、若x，y满足约束条件，则的最大值是______.
25、任取一个正整数，若为奇数，就将该数乘3再加上1；若为偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称为“角谷猜想”等)．如取正整数，根据上述运算法则得到6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递进关系如下：已知数列{}满足(m为正整数)，，当时，试确定使得需要雹程步数为_____________．
26、若，，则________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.
28、已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.
29、如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
30、平面直角坐标系中有16个格点(i，j)，其中0≤i≤3，0≤j≤3.若在这16个点中任取n个点，这n个点中总存在4个点，这4个点是一个正方形的顶点，求n的最小值.
31、在中，，，分别为，，的对边，已知，，.若.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.
32、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点．
(1)求；
(2)求的值.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题