1、已知函数在区间
存在单调递减区间,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2、函数的图像的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3、以等腰直角三角形的斜边
上的高
为折痕,把
和
折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
①; ②
是等边三角形;
③三棱锥是正三棱锥 ④平面
平面
.
其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、已知向量(1,
),
(﹣2,m),若
与
共线,则|
|=( )
A.
B.
C.
D.2
5、“a=0”是为奇函数的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、平面α与平面β平行的充分条件可以是( )
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.直线aα,a
β,且直线a不在α与β内
C.直线 ,直线
,且b
α,a
β
D.α内的任何直线都与β平行
7、已知,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
8、已知点在幂函数
的图象上,则函数
的单调减区间为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班,由于是始发站,每次停靠1分钟后发车,则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为( )
A. B.
C.
D.
10、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
11、已知离散型随机变量X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 |
P |
则X的数学期望( )
A.
B.2
C.
D.3
12、已知样本数据,
,…,
,其中
,
,
的平均数为
,方差为
;
,
,…,
的平均数为b,方差为
;则样本数据的方差为( )
A.+
B.
C.
D.
13、已知圆,定点
,点
为圆
上的动点,点
在
上,点
在线段
上,且满足
,
,则点
的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
14、由于我国政府在新冠疫情方面控制的较好,各行各业都陆续复工复产,商丘豫东综合物流产业集聚区复工也在进行时.某公司要在此物流园区租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费
与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用
和
分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )
A.5千米处
B.4千米处
C.3千米处
D.2千米处
15、设函数是定义在
上的减函数,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
16、在△中,
分别为角
的对边,已知
,
,面积
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
17、设函数,若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、若偶函数满足
,则不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
19、在空间四边形中,点
,
分别是
和
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、设数列为等比数列,则下面四个数列:
①;②
(
为非零常数);③
;④
;
其中是等比数列的有( )
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
21、已知数列的前
项和为
,
,
,则
___________.
22、已知圆的圆心与点
关于直线
对称,直线
与圆
相交于
、
两点,且
,则圆
的方程为_________
23、已知二次函数满足条件:(1)
的图象关于y轴对称;(2)曲线
在
处的导数为4,则
的解析式可以是__________.
24、在正方体,点M和N分别是矩形ABCD和
的中心,若点P满足
,其中x、
,则点P可以是正方体表面上的点___________.(答案不唯一)
25、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2021<0,S2022>0,则当Sn最小时,n的值为 __.
26、设函数,则
___________.
27、设函数,
.
(1)求函数的解析式;
(2)设,
在
上的最小值为
,求
.
28、已知函数(其中
,
为自然对数的底数).
(1)若函数无极值,求实数
的取值范围;
(2)当时,证明:
.
29、已知二次函数满足
.
(1)求,并求
;
(2)若函数,试求函数
的值域.
30、如图所示,在中,
,
,
与
相交于点M.设
,
.
(1)试用向量表示
.
(2)在线段上取点E,在线段
取点F,使
过点M.设
,
,其中
当
与
重合时,
,
,此时
;当
与
重合时,
,
,此时
.能否由此得出般结论:不论
在线段
上如何变动,等式
恒成立,请说明理由.
31、某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关,随机调查了40名男性与40名女性,调查结果如下表:
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 |
女性 |
| 8 |
|
男性 | 20 |
|
|
总计 |
|
|
|
(1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关?
(2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.
附:
P | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
32、(1)用辗转相除法求228与1995的最大公约数.
(2)用秦九韶算法求多项式f(x)=+
-8x+5在x=2时的值。