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遂宁2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数在区间存在单调递减区间,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的图像的是 (       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕,把折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:

                                     是等边三角形;

    ③三棱锥是正三棱锥          ④平面平面

    其中正确的个数是(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 4、已知向量(1,),(﹣2,m),若共线,则||=(       

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 5、a=0”是为奇函数的( )

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 6、平面α与平面β平行的充分条件可以是(       

    A.α内有无穷多条直线都与β平行

    B.直线aαaβ,且直线a不在αβ

    C.直线 ,直线,且bαaβ

    D.α内的任何直线都与β平行

  • 7、已知则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知点在幂函数的图象上,则函数的单调减区间为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班,由于是始发站,每次停靠1分钟后发车,则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、命题“”的否定是(  

    A. B.

    C. D.

  • 11、已知离散型随机变量X的分布列为

    X

    1

    2

    3

    P

    X的数学期望       

    A.

    B.2

    C.

    D.3

  • 12、已知样本数据,…,,其中的平均数为,方差为,…,的平均数为b,方差为;则样本数据的方差为(     

    A.+

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知圆,定点,点为圆上的动点,点上,点在线段上,且满足,则点的轨迹方程是( )

    A.  B.

    C.  D.

  • 14、由于我国政府在新冠疫情方面控制的较好,各行各业都陆续复工复产,商丘豫东综合物流产业集聚区复工也在进行时.某公司要在此物流园区租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )

    A.5千米处

    B.4千米处

    C.3千米处

    D.2千米处

  • 15、设函数是定义在上的减函数,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、在△中,分别为角的对边,已知,面积,则等于(   )

    A. B. C. D.

  • 17、设函数,若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若偶函数满足,则不等式的解集是(  

    A. B.

    C. D.

  • 19、在空间四边形中,点分别是的中点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、设数列为等比数列,则下面四个数列:

    ;②为非零常数);③;④

    其中是等比数列的有( )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列的前项和为 ,则___________

  • 22、已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为_________

  • 23、已知二次函数满足条件:(1)的图象关于y轴对称;(2)曲线处的导数为4,则的解析式可以是__________

  • 24、在正方体,点MN分别是矩形ABCD的中心,若点P满足,其中x,则点P可以是正方体表面上的点___________.(答案不唯一)

  • 25、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2021<0,S2022>0,则当Sn最小时,n的值为 __

  • 26、设函数,则___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设上的最小值为,求.

  • 28、已知函数(其中为自然对数的底数).

    (1)若函数无极值,求实数的取值范围;

    (2)当时,证明:

  • 29、已知二次函数满足.

    1)求,并求

    2)若函数,试求函数的值域.

  • 30、如图所示,在中,相交于点M.设.

    (1)试用向量表示.

    (2)在线段上取点E,在线段取点F,使过点M.设,其中重合时,,此时;当重合时,,此时.能否由此得出般结论:不论在线段上如何变动,等式恒成立,请说明理由.

  • 31、某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关,随机调查了40名男性与40名女性,调查结果如下表:

     

    喜欢

    不喜欢

    总计

    女性

     

    8

     

    男性

    20

     

     

    总计

     

     

     

     

    1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关?

    2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.

    附:

    P

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

     

     

  • 32、1用辗转相除法求228与1995的最大公约数

    2用秦九韶算法求多项式fx=+-8x+5在x=2时的值。

     

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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