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随时随地学习
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1、在
中，AD为边BC上的中线，E为AD的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题中，正确的是
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若
，则
3、已知
，则角
所在的区间可能是
A．
B．
C．
D．
4、一个画家有14个边长为1 m的正方体，他在地面上把它摆成如图所示的形式，然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积为（ ）
A．21 m2 B．24 m2
C．33 m2 D．37 m2
5、已知平面
平面
，
，
，那么下列结论正确的是（ ）
A.
，
是平行直线 B.，是异面直线
C.，是共面直线 D.，是不相交直线
6、下面四个命题哪些是平面向量
，
共线的充要条件（ ）
A．存在一个实数
，
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．，方向相同或相反
D．存在不全为零的实数，
，
7、函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
的最小正周期是
B．直线
是图象的一条对称轴
C．点
是图象的一个对称中心
D．的单调递减区间是
8、为应对新冠疫情，许多企业在非常时期转产抗疫急需物资.某工厂为了监控转产产品的质量，测得某批
件产品的正品率为
现从中任意有放回地抽取
件产品进行检验，则至多抽到
件次品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
①我校高一年级聪明的孩子 ②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点
③不小于3的整数 ④
的近似值
A.② B.②③④
C.②③ D.①③
10、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知将函数f（x）=tan（ωx+
）（2＜ω＜10）的图象向右平移
个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（ ）
A. 9 B. 6 C. 4 D. 8
12、设a∈R，数列{(n－a)2}，(n∈N＋)是递增数列，则a的取值范围是（ ）
A．(－∞，0)
B．(－∞，1)
C．(－∞，1]
D．
13、用数学归纳法证明不等式：
（为正整数，
）时，第一步应验证不等式（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
是幂函数,且
在
上单调递增,则
A．
B．
C．2
D．4
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且
，H，G分别为BC，CD的中点，则( )
A. BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是平行四边形
B. EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C. HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D. EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
18、设
是等差数列，且
，
，则
（ ）
A.13 B.23 C.27 D.30
19、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
20、
，是不同的直线，
，
是不重合的平面，下列说法正确的是
A．若
，
，
，则
B．若，
，
，
，则
C．若，
，则
D．，是异面直线，若，，
，，则
21、某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加学校组织的志愿者活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案共有_________种．
22、已知圆的方程为
，过圆外一点
作一条直线与圆交于
，
两点，那么
__________．
23、已知V为矩形ABCD所在平面外一点，且VA＝VB＝VC＝VD，
，则VA与平面PMN的位置关系是_________．
24、若
，则
______.
25、三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，三棱锥的外接球的表面积为________．
26、若在的图象上存在点
，恰在
的图象上也存在点
，则称两函数的图象存在一对“孪生点”．已知函数
，
，（其中
），若与的图象恰有三对“孪生点”，则
的取值范围为________．
27、已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）设
，
，若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
28、已知f（α）
．
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）
，且α为第三象限角，求cos（α
）的值．
29、如图，在
中， 
．
（1）若
，求
和
的长．（结果用
表示）；
（2）当
时，试判断的形状．
30、已知函数
其定义域内是奇函数．
（1）求a，b的值及函数的定义域；
（2）证明的单调性（要求用定义证明）；．
31、已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
且
，求
的值.
32、已知圆
过点
，且与圆
关于直线
对称.
（1）求圆的方程；
（2）若
、
为圆的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值；
（3）已知直线
，
是直线
上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为
、
，试探究直线
是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由.
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