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1、由下表确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量
的观测值k必须（ ）
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.大于10.828 B.大于3.841 C.小于6.635 D.大于2.706
2、若集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的每个面都是平行四边形
B．一个棱柱至少有五个面
C．棱柱有且只有两个面互相平行
D．长方体是正四棱柱
4、已知数列
，
满足
，
，
，
，则下列选项错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，
，
，
为
中点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
7、若实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，在四面体
中，、
分别在棱
、上，且满足
，
，点
是线段
的中点，用向量
，
，
表示向量
应为
A．
B．
C．
D．
9、直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
10、在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x与曲线
（
是参数，
，
）,有公共点,则下列说法正确的是
A. 0<t<
B. 
> C. =
D. =
11、一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形．其中正确的结论是（ ）
A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
12、已知
且
，a，b，c为常数，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．前三个答案都不对
13、如图，P为椭圆
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事､政治评论性较强的一个节目，坚持用“事实说话”，深受广大人民群众的喜爱，其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”.即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻也是时针与分针重合的时刻，高度显示“聚焦”之意，比喻时事､政治的“焦点”，则这个时刻大约是（ ）
A．7点36分
B．7点38分
C．7点39分
D．7点40分
15、已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知双曲线C：
（
，
）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（ ）
A．A与C是互斥事件
B．B与C是互斥事件
C．A与D是对立事件
D．B与D是对立事件
18、2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌．如图，短道速滑的比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为
，直道长为
，点
为半圆的圆心，点为弯道与直道的连接点，运动员沿滑道逆时针滑行，在某次短道速滑比赛最后一圈的冲刺中，运动员小夏在弯道上的
点处成功超过所有对手，并领先到终点
（终点为直道的中点）．若从点滑行到点的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
19、在
中， 
分别为
的对角，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课.某中学组织全校学生观看了此次授课，三位太空老师介绍展示了中国空间站的工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、物理运动、液体表面张力等现象，并与地面课堂进行了实时交流，极大地激发了学生探索科学的兴趣.为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，此校决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中随机抽取90人进行调查，已知该校学生共有3600人，若抽取的学生中高二年级有30人，则该校高二年级学生共有（ ）
A．800人
B．1000人
C．1200人
D．1400人
21、已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，则P(B|A)为________.
22、若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是________．
23、将下列集合用区间表示出来:①{x|0≤x<5}=_________.
②{x|1<x≤3或x>4}=__________.
③{x|x≠0}=__________.
24、
若平面
//平面
，平面
平面
=直线m，平面平面=直线n，则m与n的位置关系是______
25、由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________.(从小到大排列)
26、已知
为第二象限角，且
，则
________.
27、已知
．
求不等式
解集；
若
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
28、为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小张同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为6万元，每年生产
万件，需另投入流动成本为
万元，且
，每件产品售价为12元．经市场分析，生产的产品当年能全部售完．（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万件时，小张在这一产品的生产中所获利润最大，并计算出最大利润值．
29、已知函数
.
(1)求
在
上的最大值和最小值；
(2)求证：当
时，函数的图象在函数
图象下方.
30、在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设
表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
31、弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t（单位:s）与位移y（单位:mm）之间的对应数据记录如下表:
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y |
|
|
|
| 10.0 | 17.7 | 20.0 | 17.7 | 10.0 |
|
|
|
|
（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
（2）画出该函数在
的函数图象;
（3）在整个振动过程中,求位移为10mm时
的取值集合.
32、已知
，
是
的导函数.
（1）求的极值；
（2）证明：对任意实数
，都有
恒成立.
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