乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列结论一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图片如图，则以下结论：

①；②；③；④方程有两个相等的实数根.

其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、已知，且，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等腰直角中，，D，E分别是和上的动点，沿翻折后，B恰好落在边上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等于 ( )

A. 0   B. 10   C.   D.

8、已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前10项和S10＝(　　)

A.100 B.210

C.380 D.400

9、已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、过点的直线将圆分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对的圆心角最小时，则该直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一次表彰大会上，计划安排这5名优秀学生代表上台发言，这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级，其中高一、高二年级各2名，高三年级1名．发言时若要求来自同一年级的学生不相邻，则不同的排法共有（   ）种．

A．36

B．48

C．72

D．120

12、圆上动点到直线的距离的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则的图象在点处的切线的斜率为（       ）

A．3

B．3

C．5

D．5

14、若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若x＞2时,不等式恒成立，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若， ，则（   ）

A. -3   B.   C. 3   D.

18、设函数的定义域为，值域为，令，则t的最大值与最小值的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），则至少要买油毡纸（       ）

A．0.99π

B．0.9π

C．0.66π

D．0.81π

21、根据下图，填入相应的符号：直线平面______.

22、博鳌亚洲论坛年年会于月日至日在海南博鳌举行，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了名记者担任对外翻译工作，在下面“性别与会俄语”的列联表中，__________.

23、等边三角形的边长为1，，，，那么等于______.

24、已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是___________.

25、命题:,的否定为________

26、已知三棱A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为，BC＝4，BD，∠CBD＝90°，则球O的表面积为_____．

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，在三棱柱中， 平面． ， ， ， ， 分别为和的中点， 为侧棱上的动点．

（）求证：平面平面．

（）若为线段的中点，求证： 平面．

（）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，请说明理由．

29、已知各项为正的等比数列满足，设的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

30、已知，求的最小值，并求取得最小值时x的值．

31、已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

32、已知函数.

(1)判断的奇偶性，并加以证明；

(2)判断函数的单调性（无需证明）；若，都有，求实数a的取值范围.