乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、下面是列联表：

则表中的值分别为（ ）

A. 84，60   B. 42，64   C. 42, 74   D. 74, 42

2、命题则为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，且，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得的白球数为X，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，对于任意负数，都.已知函数的图象关于对称，若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有4个命题：（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若是第二象限角，一定是第四象限角；（4）终边在轴正半轴上的角是零角；其中正确的命题有（   ）

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2） D.（1）（2）（3）（4）

8、已知在区间I上是严格增函数，且，则是（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

9、设向量，，若，则k=（       ）

A．

B．

C．1

D．－1

10、下列各角中与角终边相同的角是(　　)

A．－300°

B．－60°

C．600°

D．1 380°

11、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

14、按文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的大姓氏：

表2记录了年中国人口最多的前大姓氏：

从《百家姓》开头的大姓氏中随机选取个姓氏，则这个姓氏至少有个是年中国人口最多的前大姓氏的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、过点作直线l与抛物线只有一个公共点，这样的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

16、已知的内角的对边分别为．若，则等于（   ）

A. B.4 C. D.3

17、设圆，圆，则圆，的公切线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

18、已知直线与平行，则的值是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

19、已知四面体的每个顶点都在球的球面上，平面，，是正三角形，是等腰三角形，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，．

①平面；

②平面；

③是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

21、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______.

22、如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________.

23、如图，正三角形内有一点，，，连接并延长交于，则___________.

24、已知椭圆，椭圆上动点到左焦点的距离的最小值为_________.

25、已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，则的最小值是__________．

26、某几何体的三视图如图所示，正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，则该几何体外接球的表面积是______．

27、设函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．

28、已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.

（1）求、的值；

（2）若，求实数a的取值范围．

29、已知函数最小值为1．

(1)求常数a的值及的单调递减区间；

(2)求使成立的x的取值集合．

30、已知椭圆和双曲线，点，为椭圆的左，右顶点，点在双曲线上，直线与椭圆交于点（不与点，重合），设直线，，，的斜率分别为，，，.

（1）求证：；

（2）求证：的值为定值.

31、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若交于两点，点坐标为，求的值.

32、已知数列中，满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和.