白山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图，正六边形ABCDEF中，=

A．0

B．

C．

D．

2、已知，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差．为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量的次数为（       ）（参考数据：若，则．）

A．100

B．200

C．400

D．800

4、在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若集合，，则的子集有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、在三角形中，，，，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （ ）

A. 大前提错误   B. 小前提错误   C. 推理形式错误   D. 结论正确

8、已知向量，满足（x，1），（1，﹣2），若∥，则（　　）

A．（4，﹣3）

B．（0，﹣3）

C．（，﹣3）

D．（4，3）

9、已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（　　）

A.[-1，2] B.[-1， ] C.[- ，1] D.[-1，-]

10、已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则(　　)

A.∁UN⊆∁UM B.M⊆∁UN

C.∁UM⊆∁UN D.∁UN⊆M

11、若角满足条件，且，则是第（   ）象限角

A．一

B．二

C．三

D．四

12、函数y＝cos（2x）的导函数是（　　）

A．y'＝sin（2x）

B．y'＝﹣2sin（2x）

C．y'＝﹣sin（2x）

D．y'＝2sin（2x）

13、曲线与直线有两个不同的交点，实数的范围是()

A. (，+∞） B. (， C. (0，) D. (，

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.

15、若直线l1：y=k（x-4）与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点（ ）

A. （0，2）   B. （0，4）   C. （－2，4）   D. （4，－2）

16、已知函数若则（  ）

A.  B.  C.  D. 与大小关系不确定

17、设，则（   ）

A. B. C. D.

18、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

19、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，以为直径作圆，过点引圆的两条切线，分别与圆相切于点，，且，若直线的斜率存在，则其斜率为（       ）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．1或

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于A，B两点，且，，则C的离心率是（   ）

A.2 B. C. D.

21、设，若为偶函数，则______．

22、已知点在平面上的射影为点，在平面上的影射为点，则线段的长度等于__________.

23、已知是两个不同平面，是两条不同直线,下列命题中：①“直线、为异面直线”的充分非必要条件是“直线、不相交”； ②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；③内有不共线三点到距离相等,则；④若直线，则； ⑤若，，则；⑥若，则，其中正确的命题编号为________.

24、设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m等于________．

25、若cos2θ＝－，则sin4θ＋cos4θ＝______.

26、等差数列中，，则______．

27、在①､②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在上有且仅有4个零点；②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.

设函数，且满足___________.

(1)求ω的值；

(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在（0，2π）上的单调递减区间.

28、在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且.

（1）求角；

（2）若， 的面积为， 为的中点，求的长.

29、分别在平面直角坐标系中作出下列各组点，猜想以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后给出证明：

（1）；

（2）；

（3）.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

31、已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．

（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；

（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

32、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.