2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则下列那一项可能是妈妈告诉爸爸的内容? (   )

A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元

B.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元

C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元

D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元

2、2018·河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(　　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（       ）

A．6cm

B．9cm

C．3cm

D．12cm

4、|﹣2018|的值是（　　）

A.  B. 2018 C. - D. ﹣2018

5、将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

6、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2 ，C是OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，以OC为半径作交OB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是 (　　)

A. x<2   B. x>5   C. 0<x<5   D. 0<x<2或x>5

9、实数﹣3，﹣2，0，中，最小的数是（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．0

D．

10、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝_____．

12、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD则∠BAD= °菱形ABCD的周长= ，面积=   。

13、小明准备了六张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有数﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，将这6 张卡片写有数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为m的值，则关于x的分式方程的解是负数的概率为_____．

14、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接．若，则的长为__________．

15、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________．

16、反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．

17、小丽的妈妈到水饺店买水饺，她手中的现金恰好只能买3两A类馅心的水饺或4两B类馅心的水饺，她准备买1斤水饺（A、B类馅心的水饺各半斤），于是向店家支付了手中的全部现金，再用电子支付的方式付了46元，求小丽妈妈手中的现金有多少元？

18、如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的值．

19、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC.

【1】求证：AD是半圆O的切线；

【2】若BC=2，CE=，求AD的长.

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

21、有一张矩形纸片ABCD中，其中AB=2cm，AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（1），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（2）所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？

22、如图，在等腰中，，以为直径作交边于点，过点作交于点，延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

23、李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班，若将速度提高原来的，则时间可缩短15分钟．

（1）求李老师原来的速度为多少千米/时；

（2）李老师按照原来的速度骑车到途中的A地，发现公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他时间忽略不计），并且以返回时的速度赶往单位，若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间，求A地距家最多多少千米．

24、小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量（本）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为元（，且为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？