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2024-2025学年(下)自贡九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图所示的几何体,它的俯视图是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列运算正确的是(  )

    A.a2a3a5

    B.(﹣a2b3a6b3

    C.a÷a=0

    D.3a2a2=2a4

  • 3、的相反数是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、0°<∠A45°,那么sinAcosA的值(  )

    A. 大于0   B. 小于0   C. 等于0   D. 不能确定

  • 5、计算32的结果是(  )

    A.   B. 2   C. 3   D. 6

  • 6、估计的值在( )

    A. 01之间 B. 12之间 C. 23之间 D. 34之间

  • 7、如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为( )

    A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

  • 8、已知二次函数是常数)的图象与轴没有公共点,且当<-2时,的增大而减小,则实数的取值范围是(  

    A.>-2 B.4 C.2≤4 D.2≤4

  • 9、百善孝为先朗诵比赛中,晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格:

    如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(  )

    A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

  • 10、如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动并且始终保持BP=CQ,过点QQHBD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x0x2),△BPH的面积为s,则能反映sx之间的函数关系的图象大致为 (  )

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.22.由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是 厂.

     

  • 12、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为,记,则其面积.这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.若,则此三角形面积的最大值是_________

  • 13、计算(﹣xy32=_____

  • 14、计算:=____________

  • 15、关于x的方程mx2(3m)x30m≠0)有两个不相等的正整数根,则整数m的值为____

  • 16、如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、(本题满分分)计算:

     

  • 18、图①是2022年北京冬季奥运会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台的比赛场馆,别名“雪飞天”.我们画出一个与它类似的示意图②,其中出发区EF、起跳区CD都与地面AB平行.助滑坡DE与着陆坡AC的长度之和为80m.已知EFAB的距离是CDAB的距离的3倍,∠A=30°,MCD延长线上一点,∠EDM=37°.求EFAB的距离. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.)

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).

    (1)求反比例函数和一次函数的表达式;

    (2)如果点P是x轴上的一点,且ABP的面积是3,求点P的坐标;

    (3)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.

  • 20、如图,在中,,以为直径的于点,连结,过点.连接于点.

    1)求证:.

    2)若,求的值.

  • 21、在质量不变的情况下,某物体的密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)成反比例,其函数图像如图所示,解答下列问题:

    (1)试确定ρV之间的函数表达式;

    (2)当V=10m3时,求物体的密度.

  • 22、如图,点EABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D

    1)当ABC的外接圆半径为1时,且BAC=60°,求弧BC的长度.

    2)连接BD,求证:DE=DB

  • 23、在△ABC中,AB=8,BC=6,∠B为锐角且cosB=

    (1)求△ABC的面积.

    (2)求tanC.

     

  • 24、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”,某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛.现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩,相关数据统计整理如下:

    【收集数据】

    甲班10名同学测试成绩统计如下:85,78,86,79,72,91,78,72,69,89

    乙班10名同学测试成绩统计如下:85,80,76,85,80,74,90,74,75,81

    【整理数据】两组数据各分数段,如下表所示:

    成绩

    甲班

    1

    5

    3

    1

    乙班

    0

    4

    5

    1

    【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    80

    72和79

    51.8

    乙班

    80

    80

    【问题解决】根据以上信息,解答下列问题:

    (1)填空:______,______,______;

    (2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐,并说明理由.

    (3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品,若甲乙两班学生共85人,共中甲班学生45人,请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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