2024-2025学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（  ）

A．y=﹣x   B．y=﹣x+6

C．y=﹣x   D．y=﹣x+6

2、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

3、下列命题正确是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等

C．垂直于圆的半径的直线是切线

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4、如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于（       ）

A．110°

B．112°

C．114°

D．120°

5、下列计算正确的是（   ）

A. b3•b3=2b3 B. （a+2）（a﹣2）=a2﹣4

C. （ab2）3=ab6 D. （8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

6、从，0，，，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（　　）．

A. B. C. D.

7、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是

A.   B.   C.   D.

8、为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（       ）

A．9，8

B．11，8

C．10，9

D．11，8.5

9、如图，是的内接三角形，且是锐角，若的长等于的半径长的倍，则的度数是（   ）

A.60° B.45° C.30° D.22.5°

10、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A. B.且 C. D.且

11、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为___cm2．

12、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____．

13、化简：=______．

14、如果且x+y+z=5，那么x+y﹣z= ．

15、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是____．

16、在一组数据中1，3，5，7，a其中a为中位数，且a为整数，则这组数据的平均数为______．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、（1）计算：（）﹣1﹣|﹣2|﹣3tan30°+（+π）0；

（2）解不等式组：．

19、如图，为的直径，弦于E，，交的延长线于F，．

（1）求证：为的切线；

（2）若，求、、弧围成的阴影部分的面积．

20、某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件．

（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；

（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；

（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？

21、如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

22、在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品40件，B种物品50件，共需840元．

(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过6500元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

23、已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

24、如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_____，⊙P的半径为_____；

（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．①画出△A'B'C'；②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移_____个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．