2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（  ）

A. 3   B. 3   C.   D. （D）

3、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）

A．(1,1)

B．()

C．(－1,1)

D．()

4、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、函数y=kx-k与y=-在同一坐标系中的大致图象是（       ）

A．A

B．B

C．C

D．D

7、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中错误的是（　　）

A. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

B. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

C. 数据1、2、3、4的中位数是2.5

D. 数据3，4，5，6，6的众数是6

9、如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 (          )

A．

B．

C．

D．

10、如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　）

A. B. C.1 D.

11、如图示PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是⊙O的切线，Q是切点，交PA、PB于E、F点．若PA=10cm，则△PEF的周长为 ________cm；若∠APB=50°，则∠EOF的度数为 ________

​

12、在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝_____．

13、某型号的飞机的机翼形状如图所示，根据图中的数据，可求AB的长度为 ______________m．（，结果保留两位小数）

14、因式分解：a2- a =___________．

15、已知与相似，且与的相似比为，若的面积为，则的面积等于_______．

16、如图，矩形的边平分，交于点，若点是的中点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是____．

17、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

18、如图，中，以为直径作，交于点点是延长线上的一点，且．

判断与的位置关系，并说明理由；

若，求的长．

19、某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组．

(1)求A，B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；

(2)该社区计划用不超过12000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少组？

20、列方程解应用题：

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

21、化简：

22、如图，AB是公园的一圆桌的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD则表示一个圆形的凳子．

(1)请在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ；

(2)若桌面直径与桌面距地面的距离为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离．

23、已知与成反比例，当时，，求与的函数表达式．

24、已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化简再求值）．