吐鲁番2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题含解析

1、如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（   ）

A.70° B.100° C.110° D.120°

2、如图是一个星阵，第1行有2个星，第2行有4个星，第3行有6个星，第4行有8个星，按此规律，到第100行时星阵中所有星星的个数和是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、下列一组数：-8，2.7，，，0.66666…, 0, 2，0.080080008… ，其中是无理数的有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4、在下列算式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知与可以合并成一项，则m的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（ ）

A．2xy与-3xy

B．m和4m

C．23和32

D．ab2和-ab

7、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？

A．1

B．2

C．3

D．4

8、三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（       ）

A．8+m

B．﹣8+m

C．2

D．﹣2

9、若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（　　）

A．2

B．-2

C．5

D．-5

10、现规定一种新运算“*”：a*b=4ab-(a+b)，如6*2=4×6×2-(6+2)=48-8=40，则（-4）*(-2)=（ ）

A.-8 B.38 C. D.

11、在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是______．

12、对正有理数a、b，定义运算※如下：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝_____．

13、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举一个反例．反例中的n可以是______．

14、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是弦的中点，经过圆心交于点，并且，，则的半径为________．

15、若a-b=3，ab=-3，则3a-3b-2ab=__________．

16、不等式的解集为__________．

17、如图，正方形的边在正方形的边上，连接，过点作，交于点．连接，，其中交于点．

（1）求证：为等腰直角三角形．（2）若，，求的长．

18、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由．

(2)【性质探究】如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2=AD2+BC2．

(3)【解决问题】如图3，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求 GE的长．

19、有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米．

(1)共需要彩带多少厘米？

(2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？

(3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留）

20、2023年4月，为扎实推进书香河南建议，让全社会都参与到阅读中来，形以爱读书、读好书、善读书的氛围，河南省“2023全民阅读”系列活动启动仪式在河南省图书馆举行．某校对七年级学生随机抽取10名学生进行了调查，将前一天的阅读时间记录如下，按每天的标准阅读时间1小时（大于或等于1小时均属达标），将超出标准的时间记为正数，不足标准的时间记为负数．

(1)这10名学生阅读时间的达标率为多少？

(2)这10名学生的平均阅读时间为多少？

21、如图，抛物线（）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为，．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D在直线BC上方的抛物线上运动（不含端点B、C），连接DC、DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；

(3)如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B、E、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出点N的坐标．

22、如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，已知△A1AC1是由△ABC绕某点顺时针旋转90°得到的．

（1）请你写出旋转中心的坐标是　 　．

（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形．

24、先化简，再求值：，其中，．