白城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题带答案

1、﹣3的绝对值是（ ）

A. ﹣3   B. 3   C.   D.

2、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为100m，则这栋楼的高度为（ 　）(参考数据：≈1.73，tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，结果保留整数)

A．232 m

B．246 m

C．254 m

D．310 m

3、如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（　　）

A. 10m或5m B. 5m或8m C. 10m D. 5m

4、如图是最近几年国庆假期国内旅游人均消费的折线统计图，相邻的两年中，人均消费相差最大的是（       ）

A．2016到2017

B．2018到2019

C．2019到2020

D．2020到2021

5、如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　）

A．.70°

B．.65°

C．.55°

D．.45°

6、已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、在﹣2，﹣1，0，3这四个数中，绝对值最小的数是（       ）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．3

8、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

9、如图，在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC=90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（　　）

①BP=BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB=；⑤当BP=9时，BE•EF=108．

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

10、如图，长方体的长BE＝20cm，宽AB＝10cm，高AD＝15cm，点M在CH上，且CM＝5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？

A.  B.

C.  D.

11、有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：

方式1：如图1；

方式2：如图2；

若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则的最大值为__________．

12、下列四个算式：①；②；③；④中，结果等于的是_____

13、若多项式的值为，则多项式的值为___________.

14、“的2倍与的和”用代数式正确表示是__________．

15、某区引进人才招聘考试分笔试和面试，其中笔试成绩和面试成绩分别占总成绩的60%、40%，若某人的笔试成绩为90分，总成绩为84分，则他的面试成绩是___分.

16、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则__．

17、计算下列各题

（1）

（2）

（3）

（4）

18、沃柑是零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场，今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤，经调查发现，如果沃柑的售价每降价1元，那么平均每天的销售量会增加50斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1000元，每斤沃柑应降至多少元？

19、已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．

(1)求m，n的值．

(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．

20、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．

已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2

(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，　 　与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是　 　；

(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是　 　；

(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．

21、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠BAE=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；

（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．

22、（1）计算：．

（2）解方程

23、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表

第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：

（1）填空：a＝　 　所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是　 　

（2）请将频数分布直方图补充完整

（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？

24、关于的一元二次方程有两个不等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)当取最小整数时，求的值．