2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

3、已知的半径，的半径为，圆心距，如果与有交点，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（  ）

A. 主视图   B. 左视图   C. 俯视图   D. 以上答案都不对

5、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，，若S△ADE＝2，则S△ABC的值是（　　）

A．6

B．8

C．18

D．32

6、某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）

A.7个、7个 B.6个、7个 C.5个、6个 D.8个、6个

7、除了圆以外，最简单的定宽曲线叫做莱洛三角形．即以一个等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径，作各内角所对应的圆弧，擦去原来的等边三角形，剩下的图形就是莱洛三角形，也叫曲边三角形或弧三角形，莱洛三角形是根据十九世纪德国工程师Franz Reuleaux的名字命名的．已知一个莱洛三角形的周长是，则这个莱洛三角形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接．若，则的大小为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．.

D．

10、若，则的值为 （ ）

A．6

B．8

C．9

D．12

11、截止到2020年6月27日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过978万例，用科学记数法可将978万表示为__________．

12、2021年新冠疫情得到控制，人们外出逛街购物激情高涨，仅在5月1日，万州区万达广场的营业额将近4320000余元，将数据4320000用科学记数法表示为_______．

13、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______．

14、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C’上，点D落在D’处，C'D’交AE于点M.若AB=6，BC=9，则AM的长为_____.

15、如图所示，某城市公园的雕塑由3个直径为1 m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为____m．(结果精确到0．1 m)

16、请你写出一个函数，使它的图象与直线无公共点，这个函数的表达式为_________．

17、二次函数的图象交轴于原点及点．

【感知特例】

(1)当时，如图1，抛物线：上的点，，，，分别关于点中心对称的点为，，，，，如表：

①补全表格；

②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为．

【形成概念】

我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”．例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”．

【探究问题】

(2)①当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为______；

②若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，直接写出的值______；

③在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”都有唯一交点，这条抛物线的解析式为____________．

18、计算：

（1）-12020+（π﹣3.14）0+（）-2；   （2）2x4y6 -x2•（-2xy3）2．

19、如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）过点F作FG⊥AB，垂足为G，若AB＝12．

①求FG的长；

②求点D到FG的距离．

20、如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，求BE的长

21、在“新型冠状肺炎病毒”流行期间，日常抑菌刻不容缓，某商场积极响应国家号召，帮助广大客户抗击疫情，为此重磅推出75%酒精．根据市场调查：这种酒精销售单价定为25元时，每天可售出20瓶，若销售单价每瓶降低1元，每天可多售10瓶，已知每瓶75%酒精进价为15元．

（1）若商场把75%酒精的销售单价定为21元，则商场每天的销量是多少瓶？

（2）如果商场卖这种酒精一天的利润要达到350元，又要把更多的优惠给顾客，那么这种酒精的销售单价应该定为多少元？

22、平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式．

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

23、如图1，直线，AB平分，过点B作交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线AN方向运动，动点D以的速度运动；已知，设动点D，E的运动时间为t．

试求的度数；

当点D在射线AM上运动时满足：：3，试求点D，E的运动时间t的值；

当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

24、先化简再求值：（）•，其中x=．