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随时随地学习
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1、下列计算正确的是（ ）
A．a5+a2＝a7
B．(a3)2＝a5
C．a3•a5＝a8
D．a6÷a2＝a3
2、若
，则
的值是（ ）
A.3 B.±3 C.
D.±
3、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）
A、30πcm2 B、25πcm2 C、50πcm2 D、100πcm2
5、若关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
6、如图，直线l1∥l2，∠1=28°，则∠2+∠3=（ ）
A．208°
B．180°
C．118°
D．332°
7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC的面积为a，则△ABC的面积为（ ）
A．6a
B．4a
C．
D．
10、已知：如图，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知扇形的弧长为
，圆心角为45°，则扇形半径为_____．
12、方程组
的解为________．
13、若正多边形的一个中心角为
，则这个正多边形的一个内角等于________
．
14、如图，在
中，
，点
在
边上．连接
，将
沿直线翻折，点
落在点
处，
交边于点
．已知
，
，若
为直角三角形，则的面积为______．
15、已知
是方程组
的解，则3m+n＝_____．
16、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为_________．
17、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC．
（1）求证：PC=PF.
（2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P ，求 FB 的长.
18、解答下列各题：
（1） [基础巩固]
如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．
（2）[尝试应用]
如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点， ∠AEF＝∠D．若AE＝6，BF＝5，求CD的长．
（3）[拓展提高]
如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝4EF，∠EDF＝
∠BAD，AE＝3，DF＝4，求菱形ABCD的边长．
19、已知圆
是等边
的外接圆，延长
至
，使
，连
交圆于
，点
在
边上，且
，延长
至交于
．
（1）求证：
；
（2）求证：
是圆的切线；
（3）求
的值．
20、观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”．
(1)提出猜想：通过观察、测量等方法猜想筝形的对角线有什么性质，写出你的猜想______．（写出一个即可）
(2)证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）．
(3)解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝6，求对角线AC的长．
21、如图，
是
的直径，点是劣弧
上一点，
，且
，平分
，与交于点．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求
的长；
(3)延长
，交于点
，若
，求的半径．
22、如图，在
中，
，以斜边
上的中线
为直径作
，分别与、交于点
、
．
(1)连接
，求证：
；
(2) 若
，
，过点作的切线
与相交于点，求
的外接圆的面积
23、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张卡片（大小、颜色、形状相同）的正面上分别写有如下四个等式中的一个等式：①
；②
；③
；④
；小英同学闭上眼睛从四张卡片中随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出另一张，请结合图形回答下列问题：
（1）当抽得②和④时，用②和④作条件能否判定四边形是平行四边形，请说明理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张卡片上的条件的所有可能出现的结果（用序号表示）并求以已经抽取的两张卡片上的条件为已知，使四边形不能构成平行四边形的概率．
24、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，
．
（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．
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