2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、已知的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是

A.   B.   C. 4   D.

2、点经过某种图形变换后得到点这种图形变换可以是(　　)

A.关于轴对称 B.关于轴对称

C.绕原点逆时针旋转 D.绕原点顺时针旋转

3、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

4、下列说法不正确的是（  ）

A．方程x2=x有一根为0  

B．方程x2-1=0的两根互为相反数

C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数  

D．方程x2-x+2=0无实数根

5、的值是（   ）

A.2020 B.－2020 C. D.

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（     ）

A．8和1

B．16和2

C．24和3

D．64和8

8、若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是（ ）

A．1

B．

C．5

D．7

9、如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　)

A．12

B．6

C．8

D．4

10、计算，正确的结果是（  ）

A. 2a6   B. 2a5   C. a6   D. a5

11、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则________．（填“＞”，“=”或“＜”）

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶AB＝1∶，则sinA＝___.

13、中，，，，以为圆心，为半径作，如果点在圆内，而点在圆外，那么的取值范围是________．

14、如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则________．

15、如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和为_____．

16、若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是_____．

17、临近元宵节，嘉琪家从网上购买了4箱“库尔勒”香梨，但开箱验货后，发现其中混入了若干“红酥梨”．统计后发现每箱中最多混入了2个“红酥梨”，具体数据见表：

（1）若从4箱中任意选取1箱，则事件“箱中没有混入‘红酥梨’”是　 　．

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件

（2）若事件“每箱中混入1个‘红酥梨’”的概率为．

①求m和n的值；

②嘉琪准备将其中两箱送给舅舅，他从4箱中随机挑选了两箱，用列表法求两箱中一共混入了1个“红酥梨”的概率．

18、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：

（1）_____，_____；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩优等的大约有多少人？

19、如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，．

(1)求直线和双曲线解析式：

(2)根据图象直接写出不等式的解集．

20、计算：．

21、如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与y轴相交于点C，连接AO，BO．

(1)求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；

(2)求∠AOB的度数；

(3)过点A作AH⊥x轴，垂足为H，连接CH，判断CH，BO的位置关系，并说明理由．

22、解不等式组:

23、2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点处测得魁星阁顶端的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达处，在处测得魁星阁顶端的仰角是45°．若测角仪和的高度均为米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中的值）．（参考数据：，，，，结果精确到米）

24、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接交于点，连接、．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若菱形的边长为，，求的长．