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随时随地学习
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1、位似图形的位似中心可以在( )
A. 原图形外 B. 原图形内
C. 原图形上 D. 以上三种可能都有
2、若a=-0.2，则a与a的倒数的大小关系是（ ）
A．a大
B．a的倒数大
C．一样大
D．无法比较
3、如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为( )
A. 40π B. 5 0π C. 90π D. 130π
4、如图，
是
的平分线，
，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）
A. 从路灯下走开，离路灯越来越远 B. 走到路灯下，离路灯越来越近
C. 人与路灯的距离与影子长短无关 D. 路灯的灯光越来越亮
6、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（ ）
A.68° B.58° C.48° D.21°
7、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝
（x+1）2于B，C两点，若线段BC的长为6，则点A的坐标为（ ）
A.（0，1） B.（0，4.5） C.（0，3） D.（0，6）
9、现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（ ）．
A.众数是5和6 B.众数是5.5 C.中位数是5.5 D.中位数是6
10、在平面直角坐标系
中，函数
的图象与直线
：
交于点
，与直线
：
交于点
，直线与交于点
，记函数的图象在点、之间的部分与线段
，线段
围城的区域（不含边界）为
，当
时，区域的整点个数为（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.没有
11、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，则AC边的长为_____．
12、小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距
米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟
米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了
分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过
（分）时，小明与家之间的距离为
（米），小明爸爸与家之间的距离为
（米），图中折线
、线段
分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．
13、由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需
的小正方形的个数最少为 ▲
14、如图，反比例函数
的图像与一次函数y＝x＋2的图像交于A、B两点． 当x__________时，反比例函数的值小于一次函数的值.
15、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
16、已知某斜面的坡度为1:
，那么这个斜面的坡角等于_____度．
17、一个圆锥的侧面展开图是半径为
，圆心角为120°的扇形，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）圆锥的全面积.
18、解方程：
19、先化简，再求值
，其中m为方程
的解．
20、如图1，抛物线
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，直线
经过点A和点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，点P为y轴左侧抛物线上一动点，连CP、CB和AP．
①当点P在直线AC上方时，连PB交AC于D，记
，求M的最大值及M取最大值时点P的坐标？
②当点P满足
时，直接写出P点坐标为______．
21、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），
①在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为
的位似图形A1B1C1D1；
②将四边形A1B1C1D1向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，并写出各点坐标．
22、计算：
．
23、在平面直角坐标系
中，抛物线
（1）当
时，求抛物线
的顶点坐标；
（2）已知点
，抛物线
与
轴交于点（不与重合），将点绕点逆时针旋转90°至点，
①直接写出点的坐标（用含
的代数式表示）；
②若抛物线与线段
有且仅有一个公共点，求的取值范围．
24、已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC＝60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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