2024-2025学年（下）大理州九年级质量检测数学

1、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面四个结论中，正确的是（   ）

A.三角形的三个内角中最多有一个锐角

B.等腰三角形的底角一定大于顶角

C.钝角三角形最多有一个锐角

D.三角形的三条内角平分线都在三角形内部

3、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

4、甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5、如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

A. B. C. D.

6、若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞且k≠0

B．k＜且k≠0

C．k≤且k≠0

D．k＜

7、估计的值在（   ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

8、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y=-2(x+1)²-3的最大值为（   ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

10、如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（   ）

A.m B.m C.m D.m

11、如图，若用圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为_____．

13、把抛物线 的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的函数关系式是 ，则a＋b＋c＝_____________．

14、已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

16、分解因式：x2－9y2=________.

17、根据三视图，描述这个物体的形状

18、解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。

19、某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图．

(2)男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号）

(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数．

20、如图，是上的两个定点，为优弧上的动点，过点作交射线于点，过点作，点在上，且．

（1）求证：与相切；

（2）已知：

①若，求的长；

②当两点间的距离最短时，判断四点所组成的四边形的形状，并说明理由．

21、计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．  

[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4与抛物线y＝－x＋bx＋c（b、c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，设抛物线与x轴的另一个交点为点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图2，点P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D．

①当点D为线段AB中点时，求P点坐标；

②过点P作PF∥BO交AB于点F，求PF的最大值．

23、（1）计算：|-|-（-2020）0+4÷（-2)-3+；

（2）先化简（1+）÷，再从-1、0、1、2中选取一个适当的数代入求值．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点在线段上，以为直径的⊙D经过点．

（1）判断⊙D与轴的位置关系，并说明理由；

（2）求点的坐标．