2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（   ）

A.80% B.70% C.40% D.35%

2、-2的倒数是（ ）

A. -9 B. 9 C.  D. -

3、如图，四边形内接于⊙，，A为中点，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：  ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）

其中正确的是（   ）

A. ①   B. ①②   C. ①②③   D. ①②③④

5、5的倒数是（ ）

A． B． C．－5 D．5

6、如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，以下结论：①，②，③，④当时，．其中正确的结论的个数是（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、若点，都在二次函数（为常数，且）的图象上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

10、若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为（　　　）

A. B. C. D.

11、已知函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是__________

12、如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是   ．

13、如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为          ．

14、如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有   个．

15、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC=60m，则应水坡面AB的长度是   m．

16、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是   ．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求证：CD2＝AC•EC；

（2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

18、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩   形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，求ME的长．

19、在等腰直角三角形中， ， ， 是上一点，若，求的长．

20、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处于灯塔P的距离.

21、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）求证：△BCD是等腰三角形．

22、A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

23、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，且PA＝PB，连AO并延长交PB的延长线于点C，交⊙O于点D．

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）连接OB、DP交于点E．若CD＝2，CB＝4，求的值．

24、为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为___________，请补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中a的值；

(3)若该校有1800名学生，估计寒假阅读的总时间超过12小时但不超过36小时的学生有多少名？