2024-2025学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【     】

A．

B．

C．

D．

2、当时，二次函数的图象与x轴所截得的线段长度之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，假命题是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

4、抛物线的顶点坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（  ）

A.22   B.28   C.34   D.40

6、如果关于的方程（为常数）的解是，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．.

7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为2850000.数字2850000用科学记数法表示为(   )

A. 28.5×105 B. 2.85×106 C. 2.85×105 D. 0.285×107

9、新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为(   )

A. 32cm   B. 24cm   C. 18cm   D. 16cm

11、计算2÷x= ；

12、不等式组的整数解是_____．

13、一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为______．

14、若a＋b＋c＝5，ab＋bc＋ca＝4，则a2＋b2＋c2＝_________．

15、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

16、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是________．

17、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD，DB=DE。

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)联结AE，交BD于点G，求证: ．

18、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．

19、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，∠CAB＝∠FDE，

（1）求证：BC＝EF；

（2）若BC与DE相交于点G，AC＝3，DC＝1，CG＝0.8，求EF的长．

20、如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

21、“校同安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　度；并补全条形统计图．

（2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　　　　人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率．

22、如图，某测量员测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为．已知A点的高度为3米，台阶的坡度为（即），且B、C、E三点在同一条直线上．

（1）求斜坡的长；

（2）请根据以上条件求出树的高度．（侧倾器的高度忽略不计）

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（－4，0）.

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S.

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值.

24、如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．

（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；

（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；

（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．