2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（　　）

A.4 B.2 C.4 D.2

2、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A. (2, 2)    B. (-2, 2)    C. (0, 2)    D. (2, 0)

3、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正三棱锥

4、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A. B.x≥   C.x<   D. x≤

5、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小明从处出发沿北偏东50°方向行走至处，又从处沿南偏东70°方向行走至处，则等于（ ）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

9、使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、（题文）1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是（    ）

A. 2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；

B. 改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；

C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．

11、据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为   人．

12、如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A(2，1)，B(﹣1，﹣2)，则使y1＜y2的x的取值范围是_____．

13、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为___________．

14、在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

15、如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________．

16、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y．则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线 y＝﹣x+5上的概率是_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相

交于点E，且AE平分∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求图中阴影部分的面积．

18、观察下列各式：

请你根据上面三个等式提供的信息，解答下列问题：

（1）归纳规律：________；（，且为整数）（直接写出结果）

（2）利用规律计算．

19、如图，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）

②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；

（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．

21、已知，是的直径，，是的切线，切点分别是点，.

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若是劣弧上一点，，求的度数.

22、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数的图象交于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求直线CD的表达式；

（2）请你根据图象直接写出不等式的解集；

（3）点E是线段OD上一点，若，求点E的坐标．

23、如图，中，F在延长线上，，交于点E．求证：．

24、如图是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．