2024-2025学年（下）泸州九年级质量检测数学

1、已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（     ）

A.     B.     C.     D.

2、钟表上2时15分，此时时针与分针的夹角是（       ）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

3、下列调查中，适合全面调查（普查）方式的是（　 　）．

A. 调查全市中小学生玩网游的情况

B. 调查我校初三某班的中考体育成绩

C. 调查央视《中国诗词大会》节目的收视率

D. 调查一批华为手机的使用寿命

4、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是（ ）

A. 三点确定一个圆    B. 经过圆心的直线是圆的对称轴

C. 和半径垂直的直线是圆的切线    D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

6、如图，直线y=﹣x+2与x轴．y轴分别交于A．B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）．

A．（，3）

B．（，）

C．（2，2）

D．（2，4）

7、如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动（到达点C后停止运动），同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动（到达点C后停止），若△APQ的面积为S（cm2），则下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是图2（ ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是【 】

A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；

B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；  

C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．

10、若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. 3：2    B. 2：3    C. 4：9    D. 9：16

11、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________________．

12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_____．

13、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为______．

15、如图，过点，点B是x轴下方上的一点，连接，，则C点坐标是_______．

16、抛物线有最__________点，其坐标是__________，当x__________时，y随x的增大而减小．

17、已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图像经过点A(3，－4)．

(1)求a的值；

(2)求二次函数图像的顶点坐标；

(3)直接写出函数值y随x增大而减小的自变量x的取值范围．

18、某社区为了加强社区居民对防护新型冠状病毒知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70   90 100   80 80 90 95 75

乙小区：80   60   80   95   65   100   90   85 85 80

95   75   80   90   70 80   95 75 100   90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）根据以上数据，　 　（填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是　 　（一条即可）．

（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数．

19、如图，已知直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集为　 　；

（3）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y＝﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．

20、在平面直角坐标系中，函数的图像记为，函数的图像记为，其中为常数，且，图像、，合起来得到的图像标记为.

（1）求图像与轴的交点坐标.

（2）当图像的最低点到轴距离为3时，求的值.

（3）当时，若点在图像上，求的值.

（4）点、的坐标分别为、，连接与图像有两个交点时的取值范围.

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(1，5)、B(6，5)、C(2，3)、D(1，4)．

（1）画出△ABC，并判断出△ABC的形状；

（2）将线段AB绕点P逆时针旋转90°得到线段AE，其中点B的对应点为点A，点A的对应点为点E，写出P点的坐标；

（3）连接BD，交AC于点M，则的比值为　 　（直接写出结果）．

22、如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

23、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．

（1）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．

（2）在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长．

24、如图1，在中，，，，点D，E分别在边BC，AC上．

当时，直接写出______，______；

如图2，若O为AD的中点，求证：；

如图3，当，时，求AE的值．