2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、如图，等腰的底边长为4，面积为12，腰的垂直平分线分别交边于点，若点D是的中点，点M为线段上一动点，当的周长最小时，长为（ ）

A.1 B.3 C. D.

2、 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

3、下列说法中不正确的是（　　）

A. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查   B. 数据1，1，2，2，3的中位数是2

C. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件   D. 一组数据7，10，9，8，7的极差是3

4、如图，等边△ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.2－ B.2－

C.4+－ D.4－

5、为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了，另一件亏了，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是

A. 赚了12元   B. 亏了12元   C. 赚了20元   D. 亏了20元

6、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

7、已知是锐角，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程x(x-1)=x的解是（   ）

A.x=0   B.  x=1   C. x=0和x=2   D  x=0或x=2

9、如图, 是的直径，切于点，，点在上，交于，，则的长是( )

A．

B．

C．

D．

10、是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果关于x的不等式组无解，则不等式的解集是___；

12、在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：，乙同学的成绩是：，两名同学成绩比较稳定的是__________ (填“甲”或“乙”) ．

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=-x2-2于点B，则A、B两点间的距离为   ．

14、张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.

15、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．

16、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝_____．

17、（1）问题发现

如图1，在和中，，点D是线段上一动点，连接．

填空：①的值为___________________，②的度数为__________；

（2）类比探究

如图2，在和中，，点D是线段上一动点，连接．请判断的值及的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线上一动点，其余条件不变．取线段的中点M，连接，若，以B、C、D、M为顶点的四边形是菱形时，则菱形的边长是多少？请直接写出答案．

18、如图，已知．

（1）以为对称轴，作的对称；（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）求证：．

19、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

20、已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，已知，以为顶点作平行四边形，若两点都在抛物线上，求两点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿轴平移，使其顶点在轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于两点，过的直线与抛物线都只有唯一公共点，求证：点在定直线上运动．

21、经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O，A两点．

（1）若抛物线的对称轴为直线x=2，点C(6，-6)在抛物线上．

①直接写出抛物线的解析式；

②如图1，B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，在抛物线上取点E，使∠EOB=∠CBD，求E点的坐标．

（2）如图2，若A点的坐标为(4，0)，a＞0，P为抛物线上第四象限内的一点，过点P作PN⊥x轴于点N，过点N作直线MN//AP交y轴于点M，求证：直线PM与抛物线只有唯一的公共点．

22、如图，、切于、，是弧上任一点，过点作的切线交、于点、．

若，求的周长；

若，，，你能求出的半径吗？

23、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点．

(1)求反比例函数的解析式与点坐标；

(2)求的面积；

(3)在第一象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围．

24、解不等式组：