2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（  ）

A．   B．   C． D．

2、下列命题是假命题的是（　　　）

A．平行四边形的对边相等

B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

3、如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数 （x＜0）与（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、二次函数的图象如图所示，给出的下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列命题是真命题的是（ ）．

A．多边形的内角和为360°

B．二次函数的图象与轴的交点的坐标为

C．若，则代数式

D．矩形的对角线互相垂直平分

6、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

7、∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数中，大于1的数是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．

9、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： __________．

12、分解因式：_______．

13、如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为________．

14、边长为10、10、12的三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R+r＝_____．

15、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

16、如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_____.

17、某大型水果超市销售水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每箱售价(元)与每天的销售量(箱)有如表关系(与之间的函数关系是一次函数)：

(1)若水蜜桃的进价是40元/箱，该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？

(2)7月份1-16号每天销售水蜜桃盈利1600元．从17号开始连续阴雨，因而从7月17号开始水蜜桃销售价格在(1)的条件下，下降了，同时水蜜桃的进货成本下降了，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了，7月份17-31号水蜜桃销售总盈利比7月份1-16号销售水蜜桃总盈利少7120元，求的值．

18、如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃设花圃的面积为m2，请问能围成面积比63平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．

19、如图所示，试确定灯泡所在的位置.

20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

21、在平面直角坐标系中，有不重合的两个点与，若为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点P与点Q之间的“折距”记作或．特别地，当与某条坐标轴平行（或重合）时线段的长即是点P与点Q之间的“折距”．例如，如图，点，点，此时．已知O为坐标原点，解答下列问题：

（1）①若点，则______；

②若点Q是以O为圆心，1为半径的⊙上任意一点，则的最小值是______；

（2）若一次函数的图像分别交x轴、y轴于点，点P是线段上一点，求的值；

（3）已知点是以为圆心，1为半径的⊙上任意一点，若存在点N，满足，直接写出t的取值范围．

22、计算：.

23、如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是．

(1)画出纸盒的平面展开图；

(2)计算纸盒所用材料的面积．

24、已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D．若C点坐标为(-6．m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式．