2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A. 调查市场上某品牌老酸奶的质量情况    B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品    D. 调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况

3、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连结，以下结论：①；②点到的距离是；③与的面积比为；④的面积为，其中一定成立的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图O的直径，点C在O上，，则AC的长是( )

A. 2   B.   C.   D. 1

6、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（ ）

A. （0，2）   B. （2，0）   C. （0，－2）   D. （－2，0）

7、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（  ）

A．   B．   C．   D．

8、将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（　　）

A．0＜OA≤或2.5≤OA＜5

B．0＜OA或OA＝2.5

C．OA＝2.5

D．OA＝2.5或

11、△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．则△A′B′C′最短边的长为_____________．

12、已知抛物线的顶点为，与轴交于点，且是等腰直角三角形，则的值是_____．

13、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．

14、如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为______．

15、分式方程的解是__________．

16、如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是____．

17、（1）如图(1)，在中，分别作边上的高和中线，请用无刻度的直尺完成作图(保留作图痕迹)；

（2）如图（2），以为旋转中心，将顺时针旋转度，得到请用无刻度的直尺作出(保留作图痕迹)．

18、已知一个面积为1的矩形，当矩形的一边长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？设一边长为x，周长为y，则．我们可以借鉴研究函数的经验，利用图象的直观性探究函数的性质，解决这个问题．

(1)填写下表，并在如图的平面直角坐标系中画出函数图象：

(2)结合图象，写出该函数两条不同类型的性质：

性质一：

性质二：

(3)根据图象，当_______时，周长有最小值，最小值等于_________．

19、有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

20、心理学家发现，在一定时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内学生的接受能力逐步减弱？

(2)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(3)如果用8分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

21、已知反比例函数的图象经过点．

试确定此反比例函数的解析式；

设点为图象上的一点，且，求值．

22、某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，；当21≤x≤40时，.这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）:

（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；

（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；

（3）求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天？

23、已知点P（－3，m）和Q（1，m）都在二次函数y＝2x2＋b x－1的图像上．

（1）求b、m的值；

（2）将二次函数图像向上平移几个单位后，得到的图像与x轴只有一个公共点？

24、中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本次一共调查了　  　名行人；

（2）求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2；

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率．