2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（   ）

A. ①或②   B. ③或④   C. ⑤或⑥   D. ①或⑨

2、如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则+ 的值为（　　）

A.  B. 2 C.  D.

3、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（　　）

A.4 B.5 C.4 D.3

4、如图，将绕点A按逆时针方向旋转40°到的位置，连接，若，则的大小是（       ）

A．70°

B．60°

C．50°

D．30°

5、有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，从中分别抽取两张（放回）， 则下列事件为随机事件的是（ ）

A．两张卡片的数字之和等于

B．两张卡片的数字之和大于

C．两张卡片的数字之和等于

D．两张卡片的数字之和大于

6、已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（ ）

A．36cm或64cm

B．60cm或80cm

C．80cm

D．60cm

7、计算下列各式结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　)

A．8 cm

B． cm

C． cm

D． cm

10、如图，△ABC为等边三角形，以BC边的中点O为圆心，OB为半径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，点F为AB边上一点，连接DF，过点F作FG⊥BC于点G，若DF是圆O的切线，且AF的长为2，则FG的长为（       ）

A．4

B．

C．6

D．

11、点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）

12、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______。

13、一个氢原子的直径约为m,将这个数用科学记数法表示为 _______________________

14、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

15、若是方程的一个根，则的值为__________．

16、函数的自变量x的取值范围是_______．

17、小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟时，完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

18、终南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量减少走亲访友，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜，健康才是幸福．”某小区防控小组为了了解小区每户家庭每周外出的次数，在外出登记册上随机抽取了若干户家庭，并对所抽家庭的外出次数进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)补全上面两幅统计图，本次所抽取家庭每周外出的众数是 　 　；

(2)求本次所抽取家庭每周外出次数的平均数；

(3)已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周外出次数不超过3次的家庭户数．

19、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标．

21、如图，四边形的对角线于点，点为四边形外一点，且，平分，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，°，，求的长．

22、（1）计算：

（2）已知不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值．

（3）先化简，再求值：，其中x=2．

23、“科技兴国”．科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：

（1）2019年度该企业总成本是 亿元；

（2）求该企业五年以来的年平均研发成本；

（3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论．

24、在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．连接OA，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．