2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC＝(     )

A．80°

B．110°

C．130°

D．140°

3、已知点，点是函数上的一点，若（O为坐标原点），则的面积为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图①，在矩形中，（为常数），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设的面积为，运动时间为秒，与的函数关系图象如图②所示，当时，的值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

6、下列命题错误的是

A. 经过三个点一定可以作圆

B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

7、如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，△ABC内接于☉O，∠OBC=40°，则∠A的度数为(　　)

A. 80°   B. 100°   C. 110°   D. 130°

9、若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB∥CD D.AB=CD

10、下列式子中，为最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

12、如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_____投影．

13、若抛物线y=kx2－2x＋l与x轴有两个交点，则k的取值范围是____．

14、某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是  ．

15、如图，、是△的中线，交于点，设，，那么向量用向量、表示是______．

16、已知圆锥的母线长为5，侧面积为20，则这个圆锥的底面圆的半径为_____.

17、2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为_______；被调查的学生中，认为最受启发的实验是C的学生人数为______人，认为最受启发的实验是D的学生人数为_______人；

(2)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为______人；

(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，请你估计认为最受启发的实验是B的学生人数．

18、如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点．

（1）求一次函数和二次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积．

19、已知：抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数y=kx+b的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为(-1，0)．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)抛物线对称轴上是否存在一点P，使得直线PC将△ABC分成面积为1：2两部分，如果存在，求P点坐标．

20、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个根分别为，且，若，求m的值．

21、端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用4000元购进的猪肉粽和用3000元购进的豆沙粽盒数相同．

(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；

(2)豆沙粽售价为每盒38元，猪肉粽售价为每盒50元，该商家计划用不少于33000元购进两种粽子共1000盒，且要求豆沙粽的数量不少于猪肉粽的2倍，假设购进粽子能全部售出，求获利最多的进货方案及最大利润．

22、（1）已知，求代数式的值；

（2）先化简，再求值： ，其中

23、观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．

24、小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．