2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、函数y＝的大致图象为（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则的值为（　　）

A. B. C. D.

3、若函数y＝的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围是(　)

A.m≤1 B.m＝1 C.m＞1 D.m＜1

4、下列运算正确的是( )

A. x3·x2＝x6   B. │－1│＝－1   C. x2＋x2＝x4   D. (3x2)2＝6x4

5、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为(   )

A. 60°    B. 95°    C. 25°    D. 15°

6、如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【   】

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm

7、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（          ）

A．2

B．4

C．8

D．16

8、已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为(　　)

A．4

B．3.25

C．3.125

D．2.25

9、下列四个多项式中，含有因式的是(   )．

A.   B.   C.   D.

10、小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

11、如图，已知为等边三角形，，将边绕点顺时针旋转（）得到线段，连接，与交于点，的平分线交于点，点为上一点，且．则___________°

12、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

13、如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠BAD=60°，则∠ACD=______度．

14、反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．

15、把15°30′化成度的形式，则15°30′=______度．

16、甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______．

17、已知y＝x2﹣x﹣3．

（1）当x为何值时，y＜x；

（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

18、图①、图②都是由边长为1的小菱形构成6×6的网格，每个小菱形的顶点称为格点．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图

（1）在图①中，画出一个矩形ABCD，使C、D两点在格点上；

（2）在图②中，若∠P＝60°，画一个矩形EFGH，使矩形的各顶点不在格点上，且两边长分别为3和2．

19、2020年12月11日，连淮扬镇高铁全线通车．某工程队承担了该道路1800米长的建造任务．工程队在建造完720米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天建造道路多少米？

20、已知，．求的值．

21、已知⊙O及⊙O外一点P．

（1）方法证明：如何用直尺和圆规过点P作⊙O的一条切线呢？小明设计了如图①所示的方法：

①连接OP，以OP为直径作⊙O′；

②⊙O′与⊙O相交于点A，作直线PA．

则直线PA即为所作的过点P的⊙O的一条切线．

请证明小明作图方法的正确性．

（2）方法迁移：如图②，已知线段l，过点P作一条直线与⊙O相交，且该直线被⊙O所截得的弦长等于l．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

22、如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A．

（1）求与的大小关系；

（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离．

23、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．

24、（1）解方程：；

（2）解方程组：．